基于因子分析的股票价格影响因素的比较分析.doc

基于因子分析的股票价格影响因素的比较分析 一、实验内容 因子分析方法是多指标综合评价的一种理想方法。因子分析能将为数众多的原始指标变量经过分析综合为少数几个公共因子变量，从而大大减少计算的复杂度。本文通过因子分析对16家金融业上市公司的股价影响因素的探讨，从五个指标中提取了两个公共因子即安全性和流动性因子。这两个因子对股价的影响是相铺相成的，都起着重要的作用。 二、实验目的 通过对金融业各上市公司财务状况的分析，了解各种财务指标对股票价格变动的影响程度。并分析从各种因素中提取的公共因子对各银行保险公司的影响程度。通过这个实验活动加深对多元统计中因子分析方法及其应用的理解。 三、实验方法背景与原理 3.1 背景：在这个高速发展的社会中，研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关数据，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。但在许多问题中由于变量太多给计算分析过程带来了太多的麻烦，为此人们一直在寻找一种可以减少变量的个数却可以保留更多信息的方法。后来英国心理学家C.E.斯皮尔曼据此提出了因子分析方法。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而他推想，是否存在某些潜在的共性因子影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，既可以减少变量的数目，又可以使因子具有命名可解释性。因子分析的形成和早期发展，一般认为是从Charles Spearman在1904年发表的文章开始的。他提出的这种方法用来解决智力测验得分的统计分析问题。目前因子分析在心理学、社会学、经济学等学科都取得了成功的应用。 因子分析，就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。即因子分析是多元统计中通过降维提取主因子将多个变量减少几个的一种分析方法，是主成分分析的推广，但它又有别于主成分分析。在许多实际问题中，涉及的变量众多，各变量间还存在错综复杂的相关关系，这时最好能从中提取少数综合变量，这些综合变量彼此不相关，而且包含原变量提供的大部分信息。因子分析就是为解决这一问题而产生的统计分析方法。 在市场调研中，研究人员关心的是一些研究指标的集成或者组合，这些概念通常是通过等级评分问题来测量的，如利用李克特量表取得的变量。每一个指标的集合就是一个因子，指标概念等级得分就是因子得分。 因子分析在市场调研中有着广泛的应用，主要包括：消费者习惯和态度研究；品牌形象和特性研究 ；服务质量调查；个性测试；形象调查；市场划分识别；顾客、产品和行为分类。在实际应用中，通过因子得分可以得出不同因子的重要性指标，而管理者则可根据这些指标的重要性来决定首先要解决的市场问题或产品问题，从而提高生产效率和经济效益，达到事半功倍的效果。 3.2 原理：进行因子分析需要建立因子分析模型，对这些因子模型进行分析并从中提取变量的几个公共因子即主因子，而这些主因子之间是相互独立的没有相关性。所以我们进行的因子分析是利用降维的思想，从原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子去描述多个变量之间的相关关系，但在这里，这少数几个随机变量是不可观测的，通常将因子分析分为两类，即R型因子分析和Q型因子分析，R型因子分析分析研究变量之间的相关关系，通过对变量的相关阵或协方差阵内部结构的研究，找出控制所有变量的几个公共因子，用一对变量或样品进行分类。Q型因子分析研究样品之间的相关关系，通过对样品的相似矩阵内部结构的研究找出控制所有样品的几个主要因素。 在对数据进行因子分析前首先要对其进行检验，来判断是否适合做因子分析，检验所采用的方法为巴特利特球度检验和KMO检验。巴特利特球度检是假设相关系数矩阵是一个单位阵，如果统计量值比较大，且其相对应的相伴概率值小于用户指定的显著性水平，拒绝原假设，认为适合作因子分析。反之，接受原假设，认为不适合作因子分析，比如显著性水平是0.05，若概率值为0.03，则拒绝原假设。 因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法、最大似然解、最小平方法等等。因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。 做因子分析时要建立适当的因子模型，其因子模型为正交因子模型，其在形式上和多元回归模型相似，每个观测变量由一组因子的线性组合来表示即： = 其中，设是不可观测的随机向量，均值向量，协方差阵。 是不可测的向量，其均值向量，协方差阵，即向量的各分量是相互独立的。与相互独立，且，的协方差阵是对角阵，即各分量之间是相互独立的。 则模型： 称为因