小学数学思维训练校本教材.doc

速算与巧算部分 一 连续类 例一，有连续的整数5个,它们的和是80,求各连续数的值? 解:80是5数之和,以5除80则得其中一数,此数为5数的中间数, 80÷5=16为中间数,其余数则为14,15,17,18, 例二，的连续数4个,它们的和是70 ,各连续数的值是多少? 解:70÷4=17.5 17.5×2=35,是中间两数和, (35+1)÷2=18 (35-1)÷2=17,其余则为16.19。 说明:连续数的位数如果是双数,则其中间两数之和等于两边两数之和,如2.3.4.5.或1.2.3.4.5.6余类推, 公式:连续数是单位先求中间,连续数和除以连续数位数.连天续数是双位,较大或小的中数=和÷位数+或-0.5。 练习 1.三个连续数的和是39,求各数? 2.七个连续数的和是234,求各数? 3.三个连续偶数的和是60,求各连续数值? 4.五个连续奇数的和是105,求各连续数值? 5.七个连续奇数的和是63,求各数? 二 还原类 例一，某数加1减去2乘以3除以4得6,求某数? 分析:最后得6是除4后的结果,不除4则成6×4=24 24是乘以3的结果,不乘3则成为24÷3=8 8是减去2的结果,不减2则是8+2=10 10是某数加一的结果,不加1则是10-1=9,某数 解:综合式:6×4÷3+2-1=9 例二，孩子吃去碗中豆子的一半,后又放进去2粒,又吃去碗中所存的一半，然后再吃16粒,尚余34粒,问原有豆多少粒? 分析:最后吃去合中一半和16粒,余34粒,34粒+16粒=50粒(2分之1) 50粒÷2=100粒,是第一次吃去一半加进去2粒的结果, (100粒-2粒)是第一次吃去一半所余的一半,98粒×2=196粒. 解:综合式:(34粒+16粒)×2-2粒×2=50粒×2-2粒×2=98粒×2=196粒. 说明:还原类算题,要从末数逆推,用题中所说的向反方法运算,学会此法可检验算题的正确与否, 练习 1.某数本来要平方后减10,再用4去乘,现在平方给他当作2倍计算,这就算错了,结果得数是8,如不错得数是多少? 2.某数加25以后用5去除,减15再乘7,等于70,求某数? 3.老人说,我的岁数加8用2除减去40再加90是100岁,问老人现在多少岁? 4.某人先用去存款的一半,又存入386元,又用去一半和127元,存折上还有存款300元,问原有存款多少元? 5.某数本应平方后加8,再给4去除,结果平方当作2倍计算,得数是11,如果不错,得数应该是多少? 6.某数本应立方后减15再加90,现在立方当作3倍计算,得数是93,假如不错得数是多少? 7.有人卖桃,甲卖去篮中一半带3个,乙卖去余下的一半带3个,丙卖去最后的一半带3个,篮中桃子正好卖完,问原有桃子多少个? 8.一人卖鸡蛋,甲卖去一半带半个,乙卖去余下的一半带半个,丙卖去所余的一半带半个,最后卖余下一半和半个,蛋卖完了,问原有鸡蛋多少个? 9.一根铁丝先用去它的带米,后又用去余下的带米,最后用去余下的带米,问铁丝原有多长? ? 三 平均类 例一、哥哥去年统考中的成绩：政治80分，语文72分，数学85分，历史68分，地理75分，生物70分，按规定史、地、生物三科算一种成绩他总平分数多少？ 分析：先求史地生物平均分数，则应为（68+75+70）分÷3=71分， 再求总平均分数，则为（80+72+85+71）分÷4=77分， 综合式：[80分+72分+85分+（68+75+70）分]÷4=77分. 例二、甲乙丙三数平均数是18，丁戊平均数是33，问5数平均数多少？ 分析：先求5数的总数，18×3+33×2=120，120÷5=24. 综合式：（18×3+33×2）÷（3+2）=120÷5=24，五数平均数. 说明：平均类算法，先将各数归纳成一总数，再以各个数单位的和去平分即得平均数，如题中已出现一部分平均数，应先将平均数还原成总数，再用上法运算. 习题 1、某小学四年级甲班47人，乙班43人，丙班53人，丁班49人，平均每班几人？ 2、甲乙平均数是307，丙是247，问三数平均数多少？ 3、每斤0.18元的酱油5斤和1斤0.12元的酱油混合，平均价是多少？ 4、甲种茶叶6两，每两0.5元,乙种茶叶4两,每两价0.45元,丙种茶叶6两,每两价0.3元,三种茶叶混合后,平均价格是多少元? 5、6人骑4辆自行车，其中有两人轮流步行.行18里时，每人骑车几里？ 6、七人骑5辆自行车，行70里路、平均每人骑车几里？ 7、某生考试六门功课，算术未考时平均为66分，等算术考完后平均成65分，问算术考多少分？ 8、一辆汽车过山，上山