相交线与平行线章节复习考试总结.docxVIP

第二章 相交线与平行线 两条直线的位置关系 探索直线平行的条件 平行线的性质 尺规作角 知识梳理 在同一平面内中两条直线的位置关系： ， ， 。 1、从交点的角度分类： 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 若两条直线没有交点，我们称这两条直线为 若两条直线有无数个交点，我们称这两条直线 2、只有一个交点时： 两条相交的直线，如图所示，将平面分成四个区域，我们需要讨论的知识有“两角一线三性”， 两角为： ， ；一线为： ；三性为： 。 如上图：其中有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为 ； ∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 ； 补（余）角性质：同角或等角的补（余）角 对顶角的性质：∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，所以∠1＝∠3（ ）。 所以，对顶角 垂直是相交的一种特殊情况，两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的 ，它们的交点叫做 。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成 个直角，每个直角都是 。 垂线的性质： 经过一点 直线垂直于已知直线； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中; ； 从直线外一点到直线的 ，叫做点到直线的距离。 例题： （1）、如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 （2）、如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB⊥CD，∠1=27，则∠2=_______，∠EOB=__________。 （3）、如图，AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°， 求∠BOD的度数 以O为端点引射线OE,OF，射线OE平分∠BOD，且∠EPF=90°，求∠BOF的度数，并画图加以说明。 （4）、如图，∠AOB是钝角，OC,OD,OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是 （5）、已知：O是直线AB上的一点，CO⊥CD，OE平分∠BOC。 如图，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数 若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示） 没有交点时 在同一平面没，两条不相交的直线叫作 。 与平行线有关的问题一般都是平行线的判定和性质的综合应用，主要体现在一下两个方面： 由角定角 由线定线 （3）从两个角度讨论：角、线 三线八角：如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； *内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； *同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 已知线判断角（由线平行判断角关系） 已知角关系判断线平行以及两个特殊的判断方法 A 基础夯实 如图已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= 如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= 如图，∥CD∥EF,AC∥DF，若∠BAD=120°，则∠CDF= （第1题） （第2题） （第3题） （第四题） 4、如图把三角板放在两条水平线上，则∠1的度数是 5、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= B 能力提升 已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20