平行线的判定.PPT

内错角相等，两直线平行。 ∵ ____=____（已知） ∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行） a b l 1 2 ① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？ ∠1 ∠2 a b ∵ ____+____=180o（已知） ∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行） ② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？ a b l 1 2 同旁内角互补，两直线平行。 ∠1 ∠2 a b 进一步探索! 三、“平行线的识别”回顾 ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） ∵∠1=∠3（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） ∵∠1+∠4=180°（已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。 3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。 总结 a b c m n 1 2 3 4 a ∥ b. c ∥m. c ∥n. 1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4, (2) ∠2 = ∠4, (3)∠1+ ∠3=180°, 随堂练习 * * * * * * * * * * 同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 被截直线的同一方向 被截直线之间 被截直线之间 截线的同旁 截线的两旁 截线的同旁 一、“三线八角”回顾 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角 a b c 8 4 3 2 1 7 6 5 b c a 1 4 3 2 2、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 3、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。 （2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 1 4 2 3 2 3 1 4 A B C D 2 3 A B D C (1) （2） 4、图中， 与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？ A B C D E 1 注意： 的同旁内角有三个。 D A E B C 1 D A E B C 1 D A E B C 1 A B C 1 A B C 1 A B C 1 1 B C A 1 B C A 1 B C A 二、 “平行线的特征”学习 1.用前面学过的画平行线的方法 画两条平行线: a∥b 2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。 3.归纳你得到的结论： （1）两直线平行，同位角相等， （2）两直线平行，内错角相等， （3）两直线平行，同旁内角互补， ∵ a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 回顾：平行线的性质及画法。 (1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只有一条; (4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行. 判断下列语句是否正确，并加以改正。 画图并回答问题: 过直线l 外一点P画直线l 的平行线， ① 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对______角， 其大小______。 ② 只要保持_________相等，画出的直线就平行于 已知直线。 ③由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？ 同位 始终不变 同位角 平行线的识别 1. 两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：同位角相等，两直线平行。 a b l 2 1 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图： 如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？ 若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b。 1 2