福建省福州市 八校联考九年级（上）期中数学试卷 .docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 将一元二次方程2x2+1=3x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A. 2，?3 B. 2，3 C. 2，1 D. 2x2，?3x 抛物线y=-2（x-6）2+8的顶点坐标是（　　） A. (6,8) B. (?6,?8) C. (?6,8) D. (6,?8) 下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=44°，则∠AOB的大小为（　　） A. 22°B. 88°C. 66°D. 70° 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 矩形ABCD的边AB=3，BC=4，以点B为圆心作圆，当⊙B与AC相切时，则半径为（　　） A. 53 B. 56 C. 125 D. 524 已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　） A. x?1或x2B. x?1或x3C. ?1x2D. ?1x3 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则旋转中心的坐标是（　　） A. .(0,0) B. (1,0) C. (1,?1) D. (1,?2) 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是（） A. b?c?1=0B. b+c?1=0C. b?c+1=0D. b+c+1=0 二次函数y=-（x-1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为5m，最大值为5n，则m+n的值为（　　） A. 0 B. ?1 C. ?2 D. ?3 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 一元二次方程x2-9=0的解是______． 把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为______． 如图，⊙O的半径OC=5，弦AB⊥CD，垂足为M，CM=2，则AB的长为______． 在平面直角坐标系中．点P（-2，a）与Q（b，3）关于原点对称，则a+b的值为______． 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为______． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的是______．（填正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，共80.0分） 解方程：x2-4x-5=0． 已知关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，求方程的解． 已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（-1，6）．（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标． 如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．（1）求证：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数．  已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后再绕点B按逆时针方向旋转90°的△A′B′C′；（3）在（2）的条件下，利用尺规作图画出△A′B′C的外接圆⊙P．  如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．（1）求证CG与圆O的关系．（2）求线段GF的长度．  某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将