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题目：7 制作人： 时间：2013.5.26 题目7 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 1）? 酒是在很短时间内喝的； 2）? 酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 ? 参考数据 1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下： 时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 酒精含量 30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ? 酒精含量 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4 ? 解： 模型1：一次性短时间饮酒问题 说明: 这是建立一个一次性短时间饮酒模型,利用原题目参考资料(1)(2),得出此种饮酒方式 的一般规律。这对以后的模型也起着支撑作用。其中的基本假设绝大多数也是之后的模型或 问题中求解时的假设。 模型描述: 我们认为酒精是瞬间进入肠胃,再由肠胃通过扩散作用逐渐进入到血液中的。酒精进入 到血液中后，能够立即完成转运间的动态平衡阶段，然后酒精通过分解排泄而消除掉，因此 可以根据线性药物动力学原理,把整个机体看成为酒精转运动态平衡的一个“隔室 ”，建立 血管外给药的单室模型 。 基本假设: 一、线性药物动力学的假设: 1. 药物分布相对消除而言,其过程是迅速完成的； 2. 药物消除(包括生物转化和排泄)可作为一级速率过程处理 ； 3. 药物的吸收可认作一级速率过程处理。 二、其它假设: 1. 短时间内饮酒,考虑酒精是瞬间被摄入到肠胃中的， 然后逐渐渗透到血液中； 2. 酒精在体内的吸收过程与药物相同； 3. 绝大部分的组织间液能迅速地与血管内液体或细胞内液进行交换并取得平衡。而 其它的一些体液在维持液体平衡的方面作用甚小 。这样我们就可以将组织间液、细胞内液以及血液视为一体，都看作血液,作为单室模型的中心室 。 4. 血液中的酒精被分解排泄,无论是被肝脏分解还是其它方式排泄,都看作一个分解整体,分解速率根据基本假设 2 认为是一级速率系数常数 。 5. 酒中的水吸收进血液中不影响血液体积。这是因为人体在不断进行新陈代谢,保持 动态平衡。 6. 初次饮酒前血液中与肠胃中的酒精含量均为 0。 7. 血液中酒精含量始终未达到饱和值。 8. 如无特殊说明，酒均指啤酒。 9. 忽略吃饭对酒精吸收的影响。 因此,根据线性药物动力学的血管外给药的单室模型,做出以下示意图，见图1: 图1 图一中的符号说明： D0 :初始时摄入到肠胃中的酒精量,单位:mg ; 对于“隔室”模型的划分在第 18 页有进一步的补充说明。 详见关于常量Vd 的描述.