抛物线焦点弦的性质.PPT

6、过点A、B作准线的垂线，垂足分别为C、D，则△ACF和△BDF都是等腰三角形，那么∠CFD的大小如何？ 90° 探求新知 . F A B D C 即以 为直径的圆与 AB相切于F. 7、过点A、B作准线的垂线，垂足分别为C、D，A、O、D三点共线吗？ C D O x y B A F 探求新知 8、若直线AO交准线于D，DB与X轴平行吗？ D O x y B A F 探求新知 9、设点M为抛物线准线与x轴的交点， 则∠AMF与∠BMF的大小关系如何？ 相等 探求新知 O x y B A F M A1 B1 O A A1 B1 O A A1 B1 过抛物线y2=2px的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，焦点弦AB具有如下性质. 形成结论 O B A F C x y D M ⒈过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点．若 ，则|AB|= ___________ ⒉过抛物线 的焦点作倾斜角为 的弦，则此弦长 为________；一条焦点弦长为16，则弦所在的直线倾斜 角为 _________． ⒊过抛物线 的对称轴上有一点M (p, 0)， 作一条直线与抛物线交于A、B两点，若A点纵坐标为 ，则B点纵坐标为 ________ 8 24 4p * * * * * * * * * 2.4.2抛物线的几何性质 1.抛物线y2＝2px（p＞0）的范围、对称性、顶点、离心率、焦半径分别是什么？ 范围：x≥0，y∈R； 对称性：关于x轴对称； 顶点：原点； 离心率：e＝1； 焦半径： . 复习回顾 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，线段AB叫做抛物线的焦点弦，请你探究焦点弦具有哪些性质. O x y B A F 问题提出 1、焦点弦AB的长如何计算？ 设AB为焦点弦.点A(x1，y1)，B(x2，y2) |AB|＝x1＋x2＋p O x y B A F 探求新知 2、抛物线的焦点弦AB的长是否存在最小值？若存在，其最小值为多少？ 垂直于对称轴的焦点弦最短，叫做抛物线的通径，其长度为2p． O x y B A F 探求新知 3、A、B两点的坐标是否存在相关关系？若存在，其坐标之间的关系如何？ O x y B A F 探求新知 4、利用焦半径公式，|AF|,|BF|可作哪些变形？|AF|与|BF|之间存在什么内在联系？ O x y B A F 探求新知 O x y B A F 5、由焦点弦长公式 得 ， 这个等式的几何意义是什么？ 以AB为直径的圆与 抛物线的准线相切. 探求新知 * * * * * * * * *