有理数的加减法的法则及运算律.ppt

a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示, 用“＞”或“＜”填空 a b 0 －a___0 a___－b a ___b － b ___a ┃ ┃ ┃ ┃ 判断 若a＝b，则|a|＝|b| ( )　 若|a|＝|b|，则a＝b ( ) 1.已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数． 解：因为最大的负整数是－1,最小的正整数是1,由题意得： 　　　－1－1=－2 答：另一个加数是－2. 2.一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？ 答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍． THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 可编辑 可编辑 有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法运算律及其应用： 加法交换律： 加法结合律： a ＋ b ＝ b ＋ a a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c (1)符号相同的数可以先相加; (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 有理数减法法则 减去一个数等于加这个数的相反数 a－b = a + (－b) 注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数; 被减数不要变号,也不要变换位置. 课堂练习 1、计算 （1）（+ 4）－（ － 7） （2） 0－（ － 5） （3）（ － 2.5）－5.9 （4）（－2 ） －（ －1 ） 1 2 1 6 2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ） √ × × × × 3、填空 （1）（ － 7） －（ － 14）= . （2）0 － = 4 （3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为 . （4）－ 的绝对值的相反数与 的相反数的 差 . （5） 比7的相反数小5 （6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a b，则a － b = . 1 3 2 3 7 (－4) －2.61 1 3 －12 －11或－5 4、判断正误 （1）7-（-7）=0 （2）-7-（-3）=-10 （3）-7-3 =3-（-7） =3+7 =10 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4 答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。 5、10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？ 6.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c) A 练习： 1.计算：3－7＋5＋9－2－8 2.计算： －17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10 3.用较为简便的方法计算下题： 163 －(+63) －(-259) －(-41)； 课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（