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八年级(上)期中数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
在平面直角坐标系中,点P(1,-1)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
函数y=1x?1中,自变量x的取值范围是( )
A. x≠1 B. x0 C. x≥1 D. x1
关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( )
A. 图象必经过点(?2,1) B. 图象经过第一、二、三象限C. 当x12时,y0 D. y随x的增大而增大
如图,函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,3),则关于x的不等式?2xax+3的解集是( )
A. x2B. x2C. x?32D. x?32
如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是( )
A. 线段DEB. 线段BEC. 线段EFD. 线段FG
已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )
A. B. C. D.
已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是( )
A. 1 B. 2 C. 8 D. 11
一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则这个三角形内角之比是( )
A. 5:4:3 B. 4:3:2 C. 3:2:1 D. 5:3:1
在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是( )
A. 504m2 B. 10092m2 C. 10112m2 D. 1009m2
甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
P(3,-4)到x轴的距离是______.
如图,把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ABF=______.
若一次函数y=2(1-k)x+12k-1的图象不过第一象限,则k的取值范围是______.
已知一次函数的图象经过点(-12,-14),且图象与x轴的交点到原点的距离为1,则该一次函数的解析式为:______.
三、计算题(本大题共1小题,共14.0分)
甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山上升的速度是每分钟______米,乙在A地时距地面的高度b为______米;2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
四、解答题(本大题共7小题,共66.0分)
已知2y+1与3x-3成正比例,且x=10时,y=4.求y与x之间的函数关系式.
小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间?
如图,已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点,直线l2:y2=-x-2与坐标轴交于B、D两点,两线的交点为P点,(1)求△APB的面积;(2)利用图象求当x取何值时,y1<y2.
数学课上,张老师举了下面的例题:例1:等腰△ABC中,∠A=110°,求∠B的度数;例2:等腰△ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.爱思考的小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同.如果在等腰△ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.
如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).(1)填空:点A的坐标是______
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