奥数-六年级-A版-第16周-工程问题(一).pptx

例题一 加工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做要10小时，丙单独做要15小时。如果要求这批零件在8小时以内做完，应该怎么办？请你设计一个方案，并说说需要几小时？ 习题一 1.修一条水渠，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修15天完成，丙工程队单独修30天完成。若要在13天内完成任务，应该怎么办？ 习题一 2.修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，丙队单独修8天完成，若要在6天内完成任务，应该怎么办？ 习题一 3.一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做30天完成，丙队独做20天完成，若要在15天内完成任务，应该怎么办？ 例题二 一项工程，甲、乙合作，36天完成，乙、丙合作，45天完成，甲、丙合作，60天完成，甲、乙、丙独做，各需多少天完成？ 习题二 1.一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙合作两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙三队合作，需多少天完成？ 习题二 2.放满一个水池的水，若同时打开1,2,3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2,3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1,3,4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1,2,4号阀门，则30分钟可以完成；若同时打开1,2,3，4号阀门，则多少分钟可以完成？ 习题二 3.某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需要15天完成；如果按一、二、三、四、一、二、三、四••••••的顺序，每个小队轮流干一天，那么工程由哪个队最后完成？ 例题三 单独完成一项工程，甲可比规定时间提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。这项工程如果甲乙合作需要多少天完成？ 【思路导航】根据题意可知，甲2天的工作量等于乙3天的工作量，那么完成这项工作，甲乙所用的时间比是2:3。 习题三 1.一项工程，如果甲队独做，正好在计划规定的时间完成；如果由乙单独做，要超过规定时间5天才能完成；如果先由甲乙合作3天后，其余的再由乙单独做，正好也在计划规定的时间完成。完成这项工程计划用多少天？ 习题三 2.一项任务，甲按规定时间可提前3天完成，乙则超过规定时间5天才能完成；现在甲乙两人合作3天后，剩下的由乙继续做，则正好在规定日期内完成，若由甲单独完成这项任务要几天？ 习题三 3.一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人多合作1天。这项工程由甲单独完成需要多少天？ 例题四 习题四 习题四 2.一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？ 习题四 习题四 4.一件工作，甲、乙合做4小时完成，乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后，余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成？ 例题五 一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？ 【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成”组合成“甲、乙两队各修（4+7）＝11天后，再由丙队单独修了7天才全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。 习题五 1.一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？ 习题五 2.一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？ 习题五 3.一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。如果全部工作由3人合做，需几天可以完成？ 习题五 4.一项工程，甲、乙两队合做30天完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合做了12天。这时甲队调走，乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？