马建国-多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪实验研究性报告.docx

多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪 北京航空航天大学 基础物理实验研究性报告 PAGE 2 基础物理实验研究性报告 多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪 第一作者：马 建 国 学 号目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 摘要 2 引言 2 一、实验目的 2 二、实验原理 2 （一）多光束干涉原理 2 （二）多光束干涉条纹的光强分布 4 （三）F-P干涉仪的主要参数 5 三、实验仪器 7 四、实验内容 7 五、具体操作 8 六、数据处理 10 （一）测定钠光波长差 10 （二）显微镜测量氦氖激光干涉圆环的直径D，验证Di+12-Di2=常数，测定P1、P2的间距。 11 七、误差分析 14 （一）误差衡量 14 （二）原因分析 14 八、实验改进 15 （一）关于两反射面角度的影响的讨论及解决办法 15 九、实验感想 17 摘要 本文以“多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪”的实验报告为依据，详细介绍了“多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪”这一实验的原理以及具体实验过程，并通过实验获得的数据进行了严格的数据处理和相关的不确定度计算。在实验过程以及数据处理的基础上，通过进一步的思考，提出与实验误差有关探讨，及对实验及数据处理的可能改进，以及自己对于基础物理实验的感受。 关键词：F-P干涉仪，多光束干涉，误差，实验改进 引言 法布里-珀罗干涉仪简称F-P干涉仪，1899年由法国物理学家法布里和珀罗创制，是利用多光束干涉原理设计的一种干涉仪。它的特点是能够获得十分细锐的干涉条纹，因此一直是长度计算和研究的光谱超精细结构的有效工具，多光束干涉原理还在激光器和光学薄膜理论中有着重要的应用，是制作光学仪器中干涉滤光片和激光共振腔的基本构型。因此本实验有着广泛的应用背景。 一、实验目的 1、了解法布里-珀罗干涉仪的特点和调节； 2、用法布里-珀罗干涉仪观察多光束等倾干涉并测量钠双线的波长差和膜厚； 3、巩固一元线性回归法在数据处理中的应用。 二、实验原理 （一）多光束干涉原理 F-P干涉仪由两块平行的平面玻璃板或石英板组成（如图1）。 图 SEQ 图 \* ARABIC 1 在其相对的内表面上镶有平整度很好的高反射率膜层。为消除两平板相背平面上反射光的干扰，平行板的外表面上有一个很小的楔角（如图2）。 图 SEQ 图 \* ARABIC 2 图 SEQ 图 \* ARABIC 3 多光束干涉的具体原理如图3所示。自扩展光源上任一点发出的一束光入射到高反射率平面上后，光就在两者之间多次往返反射，最后构成多束平行的透射光1,2,3，?。 在这两组光中，相邻光的位相差δ都相同，振幅则不断衰减。位相差δ由 δ= 给出。式中?L=2ndcosθ是相邻光线的光程差；n和d分别为介质层的折射率和厚度， 2nd 即透射光将在无穷远或透镜的焦平面上产生形状为同心圆的等倾干涉条纹。 （二）多光束干涉条纹的光强分布 下面来讨论反射光和透射光的振幅。设入射光振幅为A，则反射光A1的振幅为Ar，反射光A2的振幅为Atrt,?; 透射光A1的振幅为Att，透射光A2的振幅为Atrrt,?。式中，r I 式中，I0为入射光强，R=r2为光强的反射率。图4表示了对不同的R值It/I0与位相差??的关系。由图可见，It的极值位置仅有??决定，与R 条纹的细锐程度可以通过所谓的半值宽度来描述。由式可知，亮纹中心极大值满足sin2δ02=0，即δ0 4R 代入δ0=2kπ并考虑到dδ是一个约等于 4R dδ是一个用相位差来反映半值位置的量，为了用更直观的角宽度来反映谱线的宽窄，引入半值角宽度?θ=2dθ。由于dδ是个小量，故可用微分代替，可知dδ=-4πndsinθdθ ?θ= 它表明：反射率R越高，条纹越细锐间距d越大，条纹越细锐。 图 SEQ 图 \* ARABIC 4 图 SEQ 图 \* ARABIC 5 （三）F-P干涉仪的主要参数 表征多光束干涉装置的主要参数有两个，即代表仪器可以测量的最大波长差和最小波长差，它们分别被称为自由光谱范围和分辨本领。 1、自由光谱范围 对一个间隔d确定的P-F干涉仪，可以测量的最大波长差是受到一定限制的。对两组条纹的同一级亮条纹而言，如果它们的相对位移大于或等于其中一组的条纹间隔，就会发生不同条纹之间的相互交叉，从而造成判断困难。把刚能保证不发生重序现象所