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八年级(上)期中数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题(本大题共5小题,共15.0分)
下列根式中,能与3合并的二次根式为( )
A. 24 B. 32 C. 12 D. 18
下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )
A. x2+4=0 B. 4x2?4x+1=0 C. x2+x+3=0 D. x2+2x?1=0
下列各式中,一定成立的是( )
A. (a+b)2=a+b B. (a2+1)2=a2+1C. a2?1=a+1?a?1 D. ab=1bab
下列说法正确的个数是( )①x+2是x的函数;②等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高成正比例;③在函数y=-2x中,y随x的增大而增大;④已知ab<0,则直线y=-abx经过第二、四象限.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两个实数根,则等腰三角形底边的值是( )
A. 4 B. 25 C. 4或6 D. 24或25
二、填空题(本大题共15小题,共30.0分)
如果2a?1有意义,那么a的取值范围是______.
计算(?2)2=______.
计算:2?6=______.
若最简二次根式4+a与2a?1是同类二次根式,则a=______.
不等式x-2<2x的解集是______.
方程x(x-5)=2(x-5)的根是______.
若方程(n-1)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程,则n______.
已知关于x的方程(k-2)x2-x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
函数y=x?25?x的定义域是______.
已知函数f(x)=x?1x,若f(x)=2,则x=______.
已知y与x成正比例,当x=8时,y=-12,则y与x的函数的解析式为______.
在实数范围内因式分解:x2-4x-3=______.
某工厂废气年排放量为450万立方米,为改善空气质量,决定分两期治理,使废气的排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同,求每期减少的百分率______.
如果y=(k-2)x+(k2-2k)是正比例函数,则k=______.
已知a,b是实数,且(1+a2+a)(1+b2+b)=1,问a,b之间有怎样的关系:______.
三、计算题(本大题共3小题,共16.0分)
计算:12+0.5-313-33+2.
用配方法解方程3x2-5x-2=0.
先化简,再求值:已知x=13+22,求(1?x)2x?1+x2+4?4xx?2的值.
四、解答题(本大题共6小题,共39.0分)
计算:2bab?(-32a3b)÷13ba(a>0)
解方程:2(3x-2)=(2-3x)(x+3)
已知y与x-1成正比例,且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)当x=-1时,求y的值;(3)当-3<y<5时,求x的取值范围.
已知直线y=kx过点(-2,1),A是直线y=kx图象上的点,若过A向x轴作垂线,垂足为B,且S△ABC=9,求点A的坐标.
某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?
直线l经过原点和点A(3,6),点B的坐标为(6,0).(1)求直线l所对应的函数解析式;(2)当P在线段OA上时,设P点横坐标为x,三角形△OPB的面积为S,写出S关于x的函数解析式,并指出自变量x的取值范围;(3)当P在射线OA上时,在坐标轴上有一点C,使S△BOP:S△COP=2:m(m正整数),请直接写出点C的坐标(本小题只要写出结果,不需要写出解题过程)
答案和解析
1.【答案】C【解析】
解:A、=2,故不能与合并,不合题意;B、=,不能与合并,不合题意;C、=2,能与合并,符合题意,D、=3,不能与合并,不合题意;故选:C.分别化简二次根式进而得出能否与合并.此题主要考查了同类二次根式,正确化简二次根式是解题关键.
2.【答案】D【解析】
解:A、△=-16<0,方程没有实数根; B、△=0,方程有两个相等的实数根; C、△=1-12=-11<0,方程没有实数根; D、△=4+4
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