上海市松江区九年级（上）期中数学试卷.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 下列图形一定是相似图形的是（　　） A. 两个矩形 B. 两个周长相等的直角三角形C. 两个正方形 D. 两个等腰三角形 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（　　） A. sinA=23 B. cosA=23 C. tanA=23 D. cotA=23 已知a，b是两个非零向量，e是一个单位向量，下列等式中正确的是（　　） A. a|a|=e B. a|a|=b|b| C. |a|e=a D. |e|a=a 已知ab=35，下列说法中，错误的是（　　） A. a+bb=85 B. a?bb=?25 C. a+1b+1=ab D. ba=53 如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设BC=a，CA=b，用a、b表示EF，下列结果中正确的是（　　） A. 12(a+b)B. ?12(a+b)C. 12(b?a)D. 12(a?b) 如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　） A. EDAD=DFABB. BCDE=CFDFC. DEBC=EFFBD. BFBE=BCAE 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 已知线段a=4?cm，b=9?cm，则线段a，b的比例中项为______cm． 已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是______厘米． 已知两地的实际距离为800米，画在图上的距离（图距）为2厘米，在这样的地图上，图距为16厘米的两地间的实际距离为______千米． 计算，（2a-b）-12（6a-4b）=______． 已知△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，BG=8，则BE=______． 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα=______． 在△ABC中，∠C=90°，sinA=1213，BC=12，那么AC=______． 如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=______度． 如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE=______． 如图，点C、D在线段AB上（AC＞BD），△PCD是边长为6的等边三角形，且∠APB=120°，若AB=19，则AC=______． 如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的12，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，则tanA=______． 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosA=23，如果将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C′的位置，使点B′落在∠ACB的角平分线上，A′B′与AC相交于点D，那么线段CD的长等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 3sin60°-2cos30°+tan60°?cot45° 已知：如图，两个不平行的向量a和b．求作（1）2a+b；（2）a-b（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 如图，在△ABC中，DE∥BC，DEBC=25．（1）如果AD=4，求BD的长度；（2）如果S△ADE=2，求S四边形DBCE的值．  如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=35，点D是BC上一点，且DC=AC．（1）求BD的长；（2）求tan∠BAD． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA和CD的延长线交于P，AC和BD交于点O，连接PO并延长分别交AD、BC于M、N．求证：AM=DM．  如图，已知直线y=-34x+b与y轴相交于点B（0，3），与x轴交于点A，将△AOB沿y轴折叠，使点A落在x轴上的点C．（1）求点C的坐标；（2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合．联结PB．以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC．①求证：△PBC∽△MPA．②是否存在点P，使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 在△ABC中，AB=AC=10，sin∠BAC=35，过点C作CD∥AB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G．设CD=x，△CEF的面积为y．（1）求证：∠ABE=∠CAD．（2）如图，当点G在线段AD上时，求