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第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 在平面直角坐标系中，点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（　　） A. (3,?5) B. (?3,5) C. (3,5) D. (?3,?5) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A. x2?2x=0 B. x2+4x?4=0 C. (x?2)2?3=0 D. 3x2+2=0 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（　　） A. 8cmB. 5cmC. 3cmD. 2cm 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（　　） A. 12B. 6C. 62D. 63 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是AC的中点，则∠D的度数是（　　） A. 70°B. 55°C. 35.5°D. 35° 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A. 80(1+x)2=100 B. 100(1?x)2=80 C. 80(1+2x)=100 D. 80(1+x2)=100 如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　） A. B. C. D. 函数y=x2+x-1中x与y的对应关系如下表所示，方程x2+x-1=0两实数根中有一个正根x1，下列对x1的估值正确的是（　　） x … 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 … y … -0.25 -0.1475 -0.04 0.0725 0.19 0.3125 … A. 0.5x10.55 B. 0.55x10.6 C. 0.6x10.65 D. 0.65x10.7 已知函数y=2ax2- 4ax+b(a＜0），当自变量x＞m时，y＜b-a；当自变量x＜n时，y＜b-a；则下列m，n关系正确的是（　　） A. m?n=1 B. m?n=2 C. m+n=1 D. m+n=2 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 抛物线y=（1-x）2+3的对称轴是直线x=______． 若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为______． 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m． 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形ABC′D′的位置，BC′与CD相交于点M，则点M的坐标为______． 如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＜ax2+bx+c的解集是______． 如图，已知点B（5，2），⊙P经过原点O，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°，圆心P的坐标为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 解方程：x2-2x-3=0． 四、解答题（本大题共8小题，共80.0分） 已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m-1=0，求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根． 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．  已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 -1 0 m 8 … （1）可求得m的值为______；（2）在坐标系画出该函数的图象；（3）当y≥0时，x的取值范围为______．  将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上；（1