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第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 八年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 下列说法正确的是（　　） A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 顶角相等的两个等腰三角形全等C. 等腰三角形的两个底角相等D. 等腰三角形一边不可以是另一边的2倍 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 下列四个选项中，正确的是（　　） A. 若等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角的度数是100°B. 点P在△ABC中AB边的垂直平分线上，则点P到∠ACB两边的距离相等C. 五边形的内角和是900°D. 点P(?2,5)关于x轴对称的点Q的坐标是Q(2,?5) 如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，则△ABC一定是（　　） A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（　　） A. AE⊥BCB. △BED≌△CEDC. △BAD≌△CADD. ∠ABD=∠DBE 如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（　　） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 2种 AD=AE，AB=AC，BE、CD交于F，则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（　　） A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对 如图，在△ABC中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC，且D为BC中点，DE=CE，则AE：AB的值为（　　） A. 12B. 23C. 35D. 无法确定 如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，P1P2=15，则△PMN的周长为（　　） A. 16B. 15C. 14D. 13 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A′不共线），下列结论中，错误的是（　　） A. △AA′P是等腰三角形B. MN垂直平分AA′、CC′C. △ABC与△A′B′C′面积相等D. 直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=12AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　） A. △EBD是等腰三角形，EB=EDB. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 若等腰三角形两边的长分别为3cm和7cm，则第三边的长是______cm． 等腰三角形的一个底角比顶角小42°，它的顶角是______． 点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______． 如图，等边△ABC中，AD是中线，DE⊥AC于点E，DE=3，则点D到AB的距离为：______． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为______°． 如图，在平面直角坐标系中，分别平行于x轴、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是以AO为腰的等腰三角形．请写出所有满足条件的点P的坐标是______ 三、解答题（本大题共9小题，共78.0分） 如图，已知AB=CD，AC=DB．求证：∠A=∠D．  一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？ 如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．  已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CB边上，∠DAB=∠B，点E在AB边上且满足∠CAB=∠BDE．求证：AE=BE．  如图，