电阻电感电容串联电路的电压电流关系.ppt

根据基尔霍夫电压定律可得 三个同频率的正弦量（ 、 、 ）之和为频率不变的正弦量，即 由此可见电路中的五个电量（ 、 、 、 、 ）都是同频率的正弦量，这里主要讨论、的相位关系和有效值关系。根据基尔霍夫电压定律的相量形式， 由 已知： = 可分别作出 、 、 、 的相量图，如图所示，用相量求和的法则，作出电压 的相量图 。由相量图可知，电压相量 与相量 、（ + ）构成了直角三角形，称为电压三角形。由电压三角形可得 将 、 、 代入得 因为 具有阻碍电流的性质，称为电路的阻抗，用符号表示，它的单位为欧姆，即 = 阻抗 和R、(XL-XC)的关系也可用直角三角形表示，称为阻抗三角形，如图所示。(XL-XC)称为电抗，用符号X表示，即 X=(XL-XC) 所以可以改写为 = 由电压三角形或阻抗三角形可知 由上述讨论可知，在R、L、C串联的正弦交流电路中，当电源频率一定 时，电压和电流的相位关系和有效值关系都取决于电路参数（R、L、C）。 u、i的相位差为 u、i的有效值关系为 R、L、C串联电路的电压电流关系也可用相量表示为 = + + = 式中 称为复数阻抗，简称复阻抗，用 符号Z表示，即 Z= = = 注意：式中是复阻抗的辐角，也称阻抗角，它决定了R、L、C串联电路中、 的相位差，由此得到： 当XL=XC时， ，Z=R，电路呈电阻性。 当XLXC时， ，电路呈感性。 当XLXC时， ，电路呈容性。 二、电阻、电感、电容串联电路的功率 1．平均功率（有功功率） R、L、C串联的正弦交流电路中，若 、 参考方向一致，且设 ，则 因此，电路取用的瞬时功率为: 电路取用的平均功率（有功功率）为 上式中 为 、的相位差， 称为功率因数。由电压三角形可知 所以 上式说明R、L、C串联电路的平均功率就等于电阻元件的平均功率，这是由于电感元件和电容元件的平均功率为零的缘故。 2．无功功率 在R、L、C串联的正弦交流电路中，电感元件的瞬时功率为 ，电容元件的瞬时功率为 。由于电压 和 反相，因此当 为正时， 则为负，即电感元件取用能量时，电容元件正放出能量；反之，当 为负时，则 为正，即电感元件放出能量时，电容元件正取用能量。因此，R、L、C串联电路与电源之间的能量交换的瞬时功率幅值，即无功功率为: 由于 ， ，所以 = - = 由电压三角形可知 因此 3．视在功率 在正弦交流电路中，把电压电流有效值的乘积定义为视在功率，用S表示，即 视在功率的单位为伏安（ ）.可改写为: 而 因此P、Q、S三者也构成直角三角形的关系，如图所示，称为功率三角形。 三 、多边形法则画相量图的应用 1．串联电路求电压 （1）先画出参考正弦量即电流相量 的方向。 （2）画出 与 同相。 （3）在 的末端作 超前 为90。 （4）在 的末端作 滞后 为90。 （5）从 始端到 末端作相量 ，即为所求电压相量。 2．并联电路求电流 （1）先画出参考正弦量即电压相量 的方向。 （2）画出 与 同相。 （3）在 的末端作 滞后 为90。 （4）在 的末端作 超