图形变换平移.习题集(2014-2015).docVIP

一轮复习课程·图形变换·平移·习题集·教师版 Page PAGE \* Arabic 4 of NUMPAGES \* Arabic 21 平移 平移 课堂练习 课堂练习 一、简单平移 在方格中，将图1中的图形平移后位置如图2所示，则图形的平移方法中，正确的是（ ）． A．向下移动格 B．向上移动格 C．向上移动格 D．向下移动格 （2013广东广州中考） 【答案】D 【解析】观察图形可知，平移的方法是将图形向下移动格．故选D． 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ）． A． B． C． D． （2012石景山一模） 【答案】B 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等边三角形经过平移或轴对称或旋转都可以得到．沿轴向右平移得到，则平移的距离是__________个单位长度． （2014初三上房山期末） 【答案】． 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为的正方形，我们把以格点间连线围边的三角形称为格点三角形，图中的就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为．把向左平移格后得到，画出的图形并直接写出的坐标为__________． （2014初三上八中期中） 【答案】如图所示，； 如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形． 【答案】略 在图示的方格纸中． （）画出关于对称的图形； （）说明是由经过怎样的平移得到的？ （2013初二上人大附期中） 【答案】（）如图所示： （）观察图象可知，可由先向下平移个单位，再向右平移个单位得到；也可由先向右平移个单位，再向下平移个单位得到． 二、平移与操作 操作探究： 一动点沿着数轴向右平移个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移个单位．用实数加法表示为． 若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”与“平移量”的加法运算法则为． （1）计算：； （2）若一动点从点出发，先按照“平移量”平移到点，再按照“平移量”平移到点；最后按照“平移量”平移到点，在图中画出四边形，并直接写出点的坐标； （3）将（2）中的四边形以点为中心，顺时针旋转，点旋转到点，连结．若动点从点出发，沿的三边、、平移一周．请用“平移量”加法算式表示动点的平移过程． （2013丰台二模） 【答案】（1）； （2）①如图所示： ②； （3）． y y x B A C D O 1 1 已知线段、、、、、．．且．求证：． 【答案】可以把平移到，把平移到，显然可以构成一个边长为的等边三角形．从而． 如图，已知的面积为，．现将沿直线向右平移个单位到的位置． （）当时，求所扫过的面积； （）连结、，设，当是以为一腰的等腰三角形时，求的值． （2011怀柔二模） 【答案】（）设与交于点，则 ∵，为中点为中点． 又∵， ∴． ∴所扫过面积． （）①当时，． ②当时，取中点，则． ∵， ∴． ∴． ∴． 在中， ． 此时， 综上可知，或． 如图，一个横截面为的物体，，，米，师傅要把此物体搬到墙边，先将边放在地面（直线上），再按顺时针方向绕点翻转到的位置（在上），最后沿射线的方向平移到的位置，其平移距离为线段的长度（此时，恰好靠在墙边）． （）直接写出、的长； （）画出在搬动此物体的整个过程中点所经过的路径，并求出该路径的长度． （2011昌平二模） 【答案】（）米，米． （）点的路径如图中的粗线所示，路径长为米． 三、平移与几何证明 在正方形中，、、三边上分别有点、、，且．求证：． 【答案】略 是的中线，是的中点，的延长线交于．求证：． 【答案】取的中点，连接易得，为的中点， 所以，从而可证得：． 如图，已知 （1）请你在边上分别取两点、（的中点除外），连结、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； （2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明． 【答案】（1）如图（1）相应的条件是：； 两对面积相等的三角形分别是：和，和． （2）（方法1）：如图（2），分别过点、作、的平行线，两线交于点，与交于点． 所以， 在和中，又，可证 所以， 在中， 在中，，所以 即，所以 （方法2）：如图（3）取中点，连结并延长至，， 连结，，延长交于，可证得， 所以，，在中， 在中，，所以 所以，即 所以 如图所示，两条长度为的线段和相交于点，且，求证：． 【答案】考虑将、和集中到同一个三角形中，以便运用三角形的不等关系． 作且，则四边形是平行四边形，从而． （教师可告诉学生：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）