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你们好 定义:含有两个未知数,并且未知数所在项的次数均为1的方程叫做二元一次方程。 知识点回顾1:二元一次方程的概念 例1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.3x2+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D. 是二元一次方程, 则m= ,n= -2 3 是二元一次方程, 则m= ,n= 1 1 变式2:已知关于x,y的二元一次方程 m≠3 B 知识点回顾2:二元一次方程组的概念 定义:共含有两个未知数,并且未知数所在项的次数为1的两个方程叫做二元一次方程组。 练习: 判断下列方程组是否为二元一次方程组 B C D E F x=1 y=2 A 知识点回顾3 : 二元一次方程的解和二元一次方程组的解 定义: (1) 二元一次方程的解:使二元一次方程的两边值相等的两个未知数的值就是二元一次方程的解。 (2)二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解 练1.二元一次方程 x+y=3有_______ 个解;有___组正 整数解,他们是_____________ 2 无数组解 或 练2.方程组 的解的个数是 . 练3.小明手上有一张10元的人民币,当路过商店门口时,他想把10元换成2元或1元的零钱,请你仔细考虑一下,售货员可有几种兑换方法? 无数组解 知识点回顾四: 二元一次方程组的解法 二元一次方程 组的解法的基本数学思想是 ,也就是将二元一次方程转化为一元一次方程.我们常用的消元方法有 。 消元 代入消元法和加减消元法 练:用适当的方法解二元一次方程组 1.若方程组 与 方程组同解, 则 m=___,n=___ 变型训练 3.己知t 满足方程组 , 则x和y之间满 足的关系是_______ 形变而质不变 2. 方程组 的解是 , 则a+b= , a-b=___ 甲乙两人同时解方程组 甲看错了b,求得的解为 你能求出原题中正确的a、b值吗? 乙看错了a,求得的解为 终极boss 3.方程组 只有一个解,则a的值是( ) A.a=-2 B.a≠-2 C.a取任何实数 D.无法确定 1.如图是正方体的展开图,若相对 的面上的数互为相反数,求a、b、c的值 4c-5 a+1 -3 c b 2a+b 2.若 ,则x= ,y= 。 强化训练 4x+3y=1 2x+y=3-m (1) (2) 4.如果方程组 得解x和y得值相等,m的值为? 4x+3y=1 2x+y=3-m (1) (2) 5.如果方程组 得解x+y的值是负数,m的取值为? 6、如果方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=8的解,求a的值. 变式:x 〉y 实际问题 数学问题 数学模型 (二元一次方程组) 数学问题的解 实际问题的解 分析、处理数据 设未知数,找等量关系,列方程组 解方程组 检验 列方程(组)解应用题的一般流程: 知识点回顾五: 二元一次方程组的应用 例1.某中学组织九年级师生举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租
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