市级获奖说课课件一次函数与二元一次方程(组).ppt

设计意图：通过以上问题解决,一方面培养了学生动手动脑能力，另一方面通过教师引导，学生发现：任何一个二元一次方程都对应着一个一次函数，也就对应着一条直线.直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解，从而在“形”的角度来认识二元一次方程为什么有无数个解.也为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫. 设计意图 :为培养学生的发散思维，引导学生寻求 多种解法，我将例题进行延伸，再次激起学生的学 习兴趣，使学生有效的理解本节课的难点，体会数 形结合这一思想方法的应用. 设计意图：孔子在2000多年前就提出了“因材施教”的教学原则.通过设计必做题与选做题，较好的解决了学习后进生吃不了，学优生吃不饱的问题.有利于教学质量的全面提高. * * 人教版 · 数学 · 八年级(下) 黄梅苦竹中学 柳克凡 教材分析 学情分析 教学方法 教学过程 说 课 流 程 板书设计 效果反思 一、教材分析 （一）、教材的地位与作用 （二）、教学目标 （三）、教学重难点 探索一次函数与二元一次方程 (组) 的关系. 综合运用方程(组) 、不等式和函数的知识解决实际问题. 重点： 难点： 二、学情分析 三、教学方法 问题引入 自主探究 综合运用 课堂小结 四、教学过程 布置作业 问题引入 设计意图：孔子说过“温故而知新”.我通过让学生回顾二元一次方程变形，让学生发现：任何一个二元一次方程都可以转化成一次函数.激起学生的学习兴趣，更容易进入新知识学习. 出示问题：对于下列二元一次方程，试用x的代数 式表示y （1）已知2x-y=1,则y=________. （2）已知3x+5y=8,则y=________. 一次函数 二元一次方程 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 自主探究 出示问题（1）： 在坐标系中画直线:二元一次方程3x+5y=8所对应的直线 出示问题（2）： ①直线 上任意一点 是否满足方程3x+5y=8 ？ ②是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？ 二元一次方程 一条直线 一次函数 二元一次方程的解 直线上任意一点的坐标 一一对应 y = x + 与 y = 2 x - 1的值相等? 数值是________. （1） 当自变量x =________时,函数 方程组 是________. 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 设计意图：通过解决问题（1）学生体会到：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等. 出示问题 此时函 的解 出示问题(2)在同一直角坐标系中画 y = x + 与 y = 2 x - 1的图象 的解吗? 设计意图：通过解决问题（2）学生体会到：从“形”的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线交点的坐标. 这个交点(1,1)是 方程组 设计意图：有一位教育专家说:“课改的根本就是改变学生的学习方式”.这一环节学生采用“自主探究、分组合作”的学习方法，充分动手、动口、动脑，经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握本节课的重点知识，经历知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程. 两条直线 两个二元一次方程 两个一次函数 直线的交点坐标 方程组的解 X, y X= Y= 对应 数 形 活动三：应用新知，解决问题 出示例题：电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分０.１元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分0?.05元的价格按上网时间计费.上网时间为多少分，两种计费方式相同？ 议一议：若是你家，选择哪种上网收费方式更合算？ 试一试：①两种方式的费用与什么有关？能否写出两种付费方式的函数关系式？ ②试用列方程或方程组的方法解答,还有其他解法吗？ ③画出两个一次函数的图像，求出交点坐标，你能观察函数图象回答问题吗？ 师生共同解答： 解：设上网时间为x分钟，若按方式A则收y=0.1x元,若按方式B则收 y=0.05x+20元 o x /分 20 400 200 y1 =0.1x y 2=0.05x+20 40 30 当 x = 400 时, y1 = y2 当 x＞400 时, y1 ＞ y2 当 0≤x＜400 时, y1 ＜ y2 y/元 综合应用 1、方程组 的解是________,由此可知