《小学数学教育中数学文化的研究》开题报告.doc

PAGE PAGE 1 《小学数学教育中数学文化的研究》开题报告 一、问题的提出 《全日制义务教育数学课程标准》在开篇的“基本理念”部分，对数学学科性质作了这样定性：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”[1]并在“课程的总体目标”部分提出，要引导学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值；能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等等[2]。如此种种无不透视出一种理念：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。小学数学作为重要的基础课程，传承数学文化对学生的作用极大。数学文化应该走进小学数学课堂，渗入实际的数学教学，使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。 伴随着新一轮数学课程改革的发展，各种版本的小学数学课程标准实验教科书纷纷亮相，在这些教科书数学文化得到了较为广泛的渗透。但反观当下的小学数学实际，由于小学教师对数学文化理解的缺矢，对教材数学文化认识的不足，数学文化概念或命题被误读。表现在一是概念的窄化。将数学文化简单等同于数学史，以为渗透了数学史，那就是一堂体现数学文化的课。应该说，数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。其次是概念的泛化。将数学文化和课堂文化混为一谈。课堂上人与人的不断对话、交往、互动无疑是一种文化现象，人们通常称之为课堂文化。正是在这一意义上，重申“数学文化”，研究小学数学教育中的“数学文化”，这应该是一个耐人寻味的选择，业已成为小学数学教学亟待关注、思考和探索的问题。 二、研究综述 1、数学文化综述 事实上，数学文化以及在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。许多学者撰文论述了对于数学文化的理解、教学中体现数学文化的必要性、数学的文化价值等问题。如美国数学家怀尔德在1981年从数学人类学的角度提出了“数学—一种文化体系”的数学哲学观。我国学者黄秦安先生认为从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统，其基本要素是数学(各个分支领域)及与之有关的各种文化对象(各门自然科学，几乎所有的人文、社会科学和广泛的社会生活) [3]。郑毓信、王宪昌、蔡仲先生在其著作《数学文化学》中提出，数学的文化性质主要表现在，虽然数学对象大多表现为一种形式建构，但数学概念存在于文化之中，即存在于人类行为和传统思想的主体之中，数学真理存在于个人降生其内的文化传统之中[4]。张维忠先生在他的《文化视野中的数学与数学教育》一书从在教育领域出发提出把数学视为“是历史的、整体的和人为的”，研究了数学文化研究的理论价值和实践意义[5]。 著名数学教育家张奠宙先生在《数学文化的一些新视角》中指出:数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味[6]。这就是从微观的角度进行分析，将数学文化渗入到课程标准、教科书，体现在数学教学的全过程之中。 2、相关课题综述 关于数学文化如何走进小学数学教材，它对学生的影响如何等等，国内不少的专家和学者对此展开了的研究。何春霞剖析现行人民教育出版社九年义务教育六年制小学数学教材的文化特性与丰富的数学文化内涵之间存在的落差或沟壑，进而从文化的视角剖析产生这种沟壑的原因，对小学数学教材进行文化建构[7]。陈倩站在小学数学教科书中数学文化编写的必要性的高度，从板块的内容、语言文字和表现形式等方面探讨西南师范人学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书—数学(一年级上—二年级上)教材中“数学文化”的编写，并给出了此实施建议[8]。孙卫红通过对西南师范人学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学一年级－三年级教材“数学文化”编写设计的研究，探讨了小数新教材“数学文化”的编写依据、内容安排及呈现形式，还就“数学文化”对学生的影响进行归纳和整理[9]。此外，廖运章，吴振英[10]，章勤琼，张维忠[11]，赵菁蕾等[12]不少的学者和专家对中学或高中教材的“数学文化”进行了研究，提出教学实践的一些参考。 综观已有的关于数学文化和小学教学中体现数学文化的研究，特别针对由课程教材研究所和小学数学课程教材研究开发中心编著的人民教育出版社出版的义务教育数学课程标准实验教科书上“数学板块”研究却鲜有涉及。而且我们认为，在体现数学文化已经成为基本教学理念的今天，除了研究数学文化的实施情况和学习效果外，我们研究的重点应该转移到教学中体现数学文