第一章 医学统计学基本概念与常用统计描述指标.PPT

2.百分位数(percentile)的计算公式 对连续型变量频数表资料，按下式计算第X百分位数PX： 其中， LX ：第X百分位数所在组下限； iX ：第X百分位数所在组的组距； fX ：第X百分位数所在组的频数； ?fL ：第X百分位数所在组前一组的累计频数。 例 某地200例正常成人血铅含量的频数分布如表所示，请计算出血铅含量的95%正常值范围。 200例正常成人血铅含量的频数分布表 血铅含量 频数 累计频数 （?mol/L） （1） （2） 0~ 0.24~ 0.48~ 0.72~ 0.97~ 1.21~ 1.45~ 1.69~ 1.93~ 2.17~ 2.42~ 2.66~ 2.90~3.14 6 48 43 36 28 13 14 4 4 1 2 0 1 6 54 97 133 161 174 188 192 196 197 199 199 200 解：即求P95。 nX%=200×95%=190 故某地正常人血铅含量95%的单侧正常值范围的上限为 1.81 （?mol/L）。 3.四分位数间距（quartile interval, Q） Q=P75-P25 Q=QU-QL 优缺点：用四分位数间距作为描述数据分布离散程度的指标，比极差稳定，但仍未考虑到每个数据的大小，常用于描述偏态频数分布以及分布的一端或两端无确切数值资料的离散程度。 例2-10 据书中表2.3资料求四分位数间距Q。 P25= 4+ 4 22 （107 ?25% 14）=6.32 (?g/L) P75= 12+ 4 18 （107 ?75% 65）=15.39 (?g/L) Q= P75 - P25=15.39-6.32=9.07 (?g/L) （三）方差 (variance) n - 1称为自由度 （四）标准差 (standard deviation) 加权法： （五）变异系数（coefficient of variation, CV） 1.用于比较度量衡单位不同的多组资料的变异度。 2.比较均数相差悬殊的多组资料的变异度。 例 某地不同年龄组男子身高（cm）的变异程度 年龄组 3~3.5岁 30~35岁 人数 100 100 均数 96.1 170.2 标准差 3.1 5.0 变异系数 3.2% 2.9% 四、 正态分布（normal distribution) （一) 正态分布的概念和特征 正态分布的图形：正态分布的密度函数： -?X+ ? 通常用N（ ?， ?2）表示均数为?、方差为?2的正态分布。 正态分布的特征 1.正态曲线在横轴上方均数处最高； 2.正态分布以均数为中心，左右对称； 3.正态分布有两个参数，即均数?与标准差?。 ?是位置参数，当?固定不变时， ?越大，曲线沿横轴越向右移动； ?越小，曲线沿横轴越向左移动。 ?是变异度参数，当?固定不变时， ?越大，曲线越平阔； ?越小，曲线越尖峭。 4.正态曲线下的面积分布有一定的规律。 常用的两个区间： ?±1.96 ?及?±2.58 ?的区间面积分别占总面积（或总观察例数）的95%及99%，如下图所示： 95% 2.5% 2.5% ?-1.96 ? ?+1.96 ? 99% ? ? ?-2.58 ? ?+2.58 ? 0.5% 0.5% (二)标准正态分布(standardized normal distribution) 令 - ?u+ ? 用N（0，1）表示标准正态分布 (三) 正态分布的应用 制定医学参考值范围(medical reference range) 许多统计方法的理论基础 参考值范围的制定 正态分布法 百分位数法 % 90 95 99 单 只有下限 侧 只有上限 双侧 P5~P95 P2.5~P97.5 P0.5~P99.5 单 只有下限 P10 P5 P1 侧 只有上限 P90 P95 P99 例 出生体重低于2500克为低体重儿。若由某项研究得某地婴儿出生体重均数为3200克，标准差为350克，估计该地当年低体重儿所占的比例。 补充题 以下是101名30-49岁正常成年男子的血清总胆固醇（mmol/L）测定值的频数表，请据此资料