第五章交通流基本参数的相互关系.ppt

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* 交 通 流 理 论 山东科技大学 管德永 0532Email:guan_deyong@163.com * 第五章 交通流基本参数的相互关系 一、交通流三要素 1、流量q、速度u、密度k: q=ku 2、位置对调查数据的影响 二、 速度和密度模型(speed-concentration model ) 当驾驶员前后的汽车数量增多时候,他们就得降低车速,这是明显的事实。由于交通密度(公路上的汽车数量)和车速之间的这种密切关系相互影响,一旦知道密度和车速,就可以据此计算出流量。较早时候,研究人员就对其关系进行了研究,格林希尔治(Greenshields )提出了一个最简单的关系:线性关系。 1、线性速度-密度关系模型(格林希尔兹模型) (1)公式为: 其中:uf为畅行交通流速度或自由流速度(free flow speed); kj为阻塞密度(jam density ) (2)格林希尔治模型得到了现场数据的验证: 如图5-5所示 (P95,北京快速路) (3)该模型使用简便, 且发现该模型与现场数 据之间的相关性很好。 但是理论上与实践上的 各种原因,发现另外一 些模型更受欢迎。 2、对数速度-密度关系模型(格林伯模型) 格林伯运用理论的基本知识,提出了下列形式的速度-密度模型: 该模型和交通流拥挤情况时候的现场数据很符合 um为常数,是最大流量时的速度。 然而当交通流密度小时,该模型不适合 3、指数速度-密度关系模型(安德伍德模型) 安德伍德针对小的交通密度,论证了一个如下形式的模型: 其中km为最大流量时候的交通密度 该模型应用的情况如图所示 该模型的缺点是体现不出密度很大时,速度为零的情况。 4、广义的单端式速度密度模型 (1)派普斯-敏加尔模型 派普斯和敏加尔提出了一组模型曲线族,其表达式为: 式中n为大于0的实数, 该模型的三种情况:n1,n=1,n1, 其说明如图所示。 可以看出当n=1时候,其关系式 就简化为格林希尔治模型。 (2)德留模型 德留提出的模型曲线族,其表达式为: 式中n为实数, 当n=-1时,方程可 求解得格林希尔治模型。 图为n取三种数值 (-1,0,1)时得曲线图。 (3)钟形曲线模型 德雷克等人提议用钟形或正态曲线作为速度密度模型,其表达式为: (4)车辆跟驰时的速度密度模型 5、多段式速度密度模型 格林伯的模型适用于大的交通密度,而不适用于小的交通密度;安德伍的模型适用于小的交通密度,而不适用于大的交通密度,于是将其结合起来使用。 (1)伊迪模型 伊迪(Edie)提出了一个将格林 伯模型和安德伍模型组合在一起 的模型,当绘制标准化速度对标 准化密度的关系曲线时,这两个 模型在密度的中部范围相切。 伊迪是在切点把两种理论模型结 合为一个,其他一些研究人员则从 一种理论模型着手,再进行一些比 较恰当的修改。 (2)安德伍德修改模型 安德伍德将其方程进行了修改,如图所示为修改后的图形: 三、速度-流量模型 一旦确定了速度-密度模型,从此就可以确定速度-流量模型。 在实际的速度-密度模型中,当密度为零时,畅行交通流的车速就是可能达到的最大速度。因此,速度-流量曲线上最高点就是自由运行速度点,而流量为0。此外,由于交通流量等于相应的车速和密度乘积,这就会有第二个流量等于0的点,车速为0时候,坐标原点。这样,不管速度-密度曲线的形状如何,速度-流量曲线有一个点在坐标原点,一个点在速度坐标轴上最大值处。 在速度为0和最大值之间,曲线朝向最大流量将形成某种环线形。其具体形状与相应的速度-密度模型有关。 1、抛物线模型(格林希尔治) (1)该速度-流量模型是在格林希尔治速度-密度的线性模型基础上得到的,是对速度流量关系的最早研究。其公式如下: 自由流车速 阻塞密度 根据其速度-密度模型推导得到 (2)格林希尔治抛物线模型的说明: 通过速度-密度的线性关系推出的速度-流量关系与直接利用实际数据的得出的速度-流量关系存在一定的偏差。 因此有些研究直接根据观测的数据来研究速度-流量模型。 (3)有些研究人员假设在到达最大流量之前,流量和速度之间为直线关系,在最大流量与坐标原点之间则为曲线段,如图所示。 (4)有一种极端情况是英国道路研究实验室提出的,如图所示,其流量的相当大范围内取速度作为常数,最后随着流量增加,速度变成线性下降,道路的宽度为重要参数。 2、霍尔等人的模型 三段曲线: 1)非拥挤状态 2)排队消散 3)拥挤排队 四、流量-密度模型(flow-co

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