直线与平面平行的性质定理.PPT

* 课前准备： 1.请同学们打开课本第58页，准备好铅笔、直尺、练习本、作业本. 2.回忆直线与平面平行的判定定理. 让自信成为你学习最大的资产！ 复习回顾 直线与平面平行的判定定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 符号表示： ? ? a b α 作用：判断直线与平面平行依据 简记：线线平行，则线面平行 学习目标 1.记住直线与平面平行的性质定理，并会用三种语言准确描述. 2.会运用性质定理解决实际问题. 学习指导（一） 请同学们用3分钟时间阅读教材第58— 59页例3以上的内容，并思考以下问题： 1.直线与平面平行的性质定理是什么? 2. 如何证明该定理? 3分钟后检测，比比谁的学习效果好! 1.如果直线 //平面 ，? ，那么 与 的关系是(　　) A 相交 B 平行或异面 C 平行 D 异面 学习效果检测（一） a b α a α b b 结论：直线和平面平行的性质定理 　　一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 注意： 1.定理三个条件缺一不可. 2.简记:线面平行,则线线平行. b , , a a b a b a　b // ì ?　= D A B C E F 即时训练 无数条 P 学习指导（二） 请同学们用3分钟时间快速阅读教材第59页例3的内容，并完成以下任务： 在练习本上正确书写例3的解答过程； 3分钟后检测，比一比谁的学习效率高！ 学习效果检测（二） 例３：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′． （1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线和面AC有什么关系？ 定理应用 解：（１）如图，在平面　　内，过点Ｐ作直线ＥＦ，使　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　ＥＦ//　　，并分别交棱　　，　　于点Ｅ，Ｆ．连接　　　　　　　　　　 　　ＢＥ，ＣＦ．则ＥＦ，ＢＥ，ＣＦ就是应画的线． ∴ＢＥ，ＣＦ显然都与平面ＡＣ相交． （２）因为棱ＢＣ平行于平面　　，平面　　与平面　　 交于　　，所以，ＢＣ//　　．由（１）知，ＥＦ// 　　， 所以ＥＦ//ＢＣ，因此 // 平面ＡＣ 变式训练： 求证： （线面平行的判定定理） （线面平行的性质定理） 线面平行的判定定理 线线平行 线面平行 线面平行的性质定理 规律总结 *