一元二次方程和一元二次函数真题及答案.doc

一元二次方程和一元二次函数 PAGE PAGE 31 一元二次方程和一元二次函数 一元二次方程： 若方程没有实根： 判别式 若方程有两个相等实根： 判别式 若方程有两个不等的实根： 判别式 注：若方程有两个实根：判别式 若方程有两个实根，记为则： 、 一元二次函数： 函数叫做一元二次函数。 配方写成顶点式： （1）图象的顶点坐标为，对称轴是直线。 （2）当，函数图象开口向上，有最小值，，无最大值。 函数在区间上是减函数，在上是增函数。 (3) 当，函数图象开口向下，有最大值，，无最小值。 当，函数在区间上是减函数，在上是增函数。 两点间距离公式：、 图像的移动：的系数为正 先加后减 先左后右 先上后下 例1：怎么样变为 第一步：将被平移的二次函数的系数变为正,并化为顶点式。 移动为： 先左移，变为 再上移，变为 另：先上移，变为 再左移，变为 例2： 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位。 先向右平移3个单位： 再向下平移2个单位： 1、将向左平移2个单位，再向下平移3个单位： 2、将向右平移4个单位，再向左平移2个单位： 3、将怎么样平移后变为 4、将怎么样平移后变为 5、将向左平移1个单位： 将向下平移3个单位： 6（2009年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）． A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 1、下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是 A．一元二次方程有实数根； B．一元二次方程有实数根； C．一元二次方程有实数根； D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根． 3．（2010安徽芜湖）关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 4．（10湖南益阳）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是　　　　 Ａ．＝0 Ｂ．＞0 Ｃ．＜0 Ｄ．≥0 5．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是 （A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3 6．(2010四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为 A． B． C．7 D．3 7．（2010台湾） 若a为方程式(x?)2=100的一根，b为方程式(y?4)2=17的一根， 且a、b都是正数，则a?b之值为何？ (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10? 。 8．（2010浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 – B. C. –1+ D. 9．（2010 嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ） A．－5 B.5 C.-9 D.9 10．（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 11．（2010年贵州毕节）已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A． B． C． D． 12．（2010湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（