三角函数的诱导公式一.ppt

思考1：sin（90°＋60°）与cos60°，cos（90°＋60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？ 知识探究（二）： 的诱导公式 思考3：根据相关诱导公式推导， ， 分别等于什么？ 公式六： 思考2： 与 有什么内在联系？ 思考4： 与 有什么关系？ 思考5：根据相关诱导公式推导， 分别等于什么？ 思考6：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？ 公式六： 公式五： 思考7：诱导公式可统一为 的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？ 奇变偶不变，符号看象限. 例1、求证：sin( )=- cos , cos( )=sin 理论迁移 例2、已知cos(75°+ )= ，且 -180° -90°，求cos(15°- )的值。 练习1、 化简： 练习2、已知 ，求 的值 2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通. 小结作业 1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法. 作业布置: * mzgang888@163.com 问题提出 1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？ α的终边 P(x，y) O x y 2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？ 公式一： （ ) 3.你能求sin750°和sin930°的值吗？ 4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于900～3600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题. 知识探究（一）：π＋α的诱导公式 思考1：210°角与30°角有何内在联系？ 思考2：若α为锐角,则(180°,270°) 范围内的角可以怎样表示？