物理实验绪论课.PPT

大学物理实验 绪 论 课 (二) 复习 1. 误差的概念及其分类。 2. 系统误差与随机误差的特点；系统误差重点掌握仪器误差。 3. 正态分布的主要特点，了解其概率密度分布函数。 对测量结果正确评价的意义 1. 任何的测量结果都存在误差，没有绝对准确的测量，因此测量结果也必须反映出误差的大小。 2. 一个完整的测量结果应该包含两部分：测量值及测量结果的可靠性评价。只有测量值的测量结果是无法让人对其可靠性进行评估的，因此也是不可靠的。 3. 正确评价实验结果有利于正确分析实验、改进实验，提高测量精度。 直接测量量的不确定度(1) 1. 不确定度的A类分量(A类标准不确定度) 用统计方法计算出的分量部分，通常用测量值的标准偏差来表示。 直接测量量的不确定度(2) 2. 不确定度的B类分量(B类标准不确定度) 用非统计方法计算出的分量部分，通常用误差限来计算，即： 直接测量量的不确定度(3) 直接测量量的合成不确定度： 间接测量量的不确定度(1) 由于间接测量量是利用直接测量量通过函数关系计算而得到的，因此其误差的根源在于直接测量量，它的不确定度的计算方式也不同于直接测量量的计算方式。 间接测量量的不确定度(2) 上式也称为间接测量量不确定度的误差传递公式。 间接测量量的不确定度(3) 例：有关系式：L=x+y，已知直接测量量x和y的合成不确定度分别为ux和uy，求间接量L的合成不确定度。 间接测量量的不确定度例(1) 间接测量量的不确定度例(2) (1)计算圆柱体直径的标准不确定度。 直径的平均值为 间接测量量的不确定度例(3) 查表得千分尺误差限?=0.004mm，因此圆柱体直径的B类标准不确定度分量为 间接测量量的不确定度例(4) 圆柱体高的A类标准不确定度为 间接测量量的不确定度例(5) (3)圆柱体质量的标准不确定度计算 间接测量量的不确定度例(6) (4)圆柱体密度的标准不确定度计算 利用不确定度分析实验 例：某长方形物体，用量程为500mm的直尺分别测得其长x=400.0mm，宽y=10.0mm，单次测量，计算面积S的不确定度。 误差等量分配原则 误差等量分配原则：误差传递公式中各项分误差大致相等。 微小误差原则 1. 直接测量 在直接测量量合成不确定度 中，若某一平方项小于另一平方项的1/9，则该项可以忽略不计。 2. 间接测量 在间接测量量合成不确定度 中若 ，则该项可忽略不计。 测量结果的最后表达式(1) 测量结果的最终表达形式为： 测量结果的最后表达式(2) 数据修约原则： 取点的原则是：从拟合的直线上取点(为利用直线的平均效果不取原数据点)；两点相隔要远一些(否则计算后的一些数字要减少)，但仍在实验范围内；所取点的坐标应在图上注明。 * * “ ” 2016 “ ” * 4. 标准差的计算公式 5. 的物理含义，其中p(x)为概率密度函数 6. 间接测量量平均值的计算。 如果是单次测量，则uA=0。 通常用不确定度来作为测量结果的评价标准。 式中的?为误差限，K是与该误差分布特性有关的常数，物理实验中，K都取为 。 若无特别说明， ?都视为仪器误差限，即只考虑仪器方面的误差。 在大多数情况下，直接测量量的A类分量与B类分量都只有一个，因此上式可简化为： 对于计时，因为整个计时系统是由仪器与人组成的，因此 设有函数关系 Y=f(x1, x2….xn)，其中xi为第i个直接测量量，它对应的合成不确定度为ui。那么间接测量量Y的合成不确定度为： 多元函数偏导数的求法： 设变量x1、x2 … xn是相互独立的，则对函数对某个变量求偏导时，把其它的变量视为常数。 解：求偏导数 因此 例 测量一圆柱体的密度，计算圆柱体密度的合成标准不确定度。用物理天平对圆柱体质量进行单次测量，结果为M=25.00g，天平的最大允许误差为 0.06g。用千分尺在不同位置测量圆柱体的直径D，用精度为0.02mm的游标卡尺测量在不同位置测量圆柱体的高H，得到如下数据。(千分尺的零点误差为-0.001mm)。 直径D(mm) 12.324，12.321，12.318，12.320，12.319，12.323 高H(mm) 25.46， 25.44， 25.47， 25.41， 25.48， 25.42 求解过程：密度是间接测量量，而直接测量量有两个，因此需首先求出D和H的合成不确定度，再通过误差传递公式求出密度的合成不确定度。 圆柱体直径的修正平均值 圆柱体直径的A类标准不