例谈类比教学在初中数学教学中的应用.doc

例谈类比教学在初中数学教学中的应用 黄平 类比教学是在学生已有的知识基础和生活经验上进行新知识教学的方 法。在创设教学情境，突出教学重点、突破难点，小结归纳等教学环节中运用类 比能有效地促进学生思维能力的提高，对培养学生探索新知、寻找规律、提高分 析问题和解决问题的能力只有非常重要的意义。 关键词：类比；课堂教学；数学思想 类比，是指由两个对象異有某些相同的性质，推出它们的其他性质也可能相 同的思考方法。类比既是一种思想方法，也是一种教学方法。类比教学就是以学 生所熟悉的概念和事物，运用对比和联想来学习新的概念、法则、方法、原理的 一种教学方法。运用类比教学的作用：一是使抽象的概念具体化，便于学生理解 和接受；二是降低教学难度，化难为易，符合初中学生的认知发展规律，因为初 中阶段是学生从形象思维向抽象思维过渡的重要时期；三是通过逐步渗透类比的 思想方法，培养学生形成探索问题的一般思考方法；四是有利于学生创新意识和 创新能力的培养。 在数学课堂教学中，存在着大量可以进行类比教学的内容，运用类比的数学 思想进行教学，对于培养学生探索新知、寻找规律、提高分析问题和解决问题的 能力具有非常重要的意义。下面，笔者结合自身的实际教学情况从三方面对初中 数学类比教学进行简要的剖析。 一、初中数学类比教学的状况分析 据笔者对所在地区初中数学类比教学的调查分析表明：在被调查的三个乡镇 44名数学教师中，能根据教学内容，较好地运用类比教学的教师仅有10人，一 般能运用的有24人，不经常运用或运用不当的约有10人；对学生的调查发现： 具有类比意识，能在学习中运用类比的思想方法获得新知识的只占15%左右，部 分学生甚至不知道什么是类比。由此可见，类比教学是一个值得加强研究的课题。 二、 类比教学的主要步骤 根据笔者的教学实践，类比教学可分为以下步骤： 一是根据教学内容，分析学生已冇的知识基础或生活经验，判断是否适用类 比教学； 二是选定类比对象，类比对象的选择要符合以下原则：1.可接受性，可接受 性是指要根据学生的不同情况选择恰当的类比对象，如农村学生不同于城镇学生, 低年级学生不同于高年级学生。在选择类比对象时，应当选取学生己学过的概念 或身边所熟知的事物，以便学生易于理解（比如笔者发现在非大城市中，学生对 篮球的熟悉远远人于对足球的熟悉）。2.可使用性，可使用性是指所选择的类比对 象与将要学的新知或内容具有密切的关联性，比所要学^的新知或内容要容易 和简单，不仅表现在形式上，更重要的是有相通性，比如分式类比分数。 三是出示或呈现问题情境，引发学生冋忆或联想已冇的知识和经验，建立类 比关系；四是对比新知识和先前知识的异同点，掌握新知识，建构新的知识结构。 三、 初中数学类比教学的常用情境 在创设教学情境中运用类比，架设新旧知识联系的桥梁 在创设教学情境中运用类比，一般是在课堂的开始阶段或教学过程中某一新 知的起点。当新知和学生熟知的事物或已学过的旧知之间存在类比关系时，根据 学生的生活经验或已冇的旧知创设教学情境，迁移过渡到新知的学＞J。 在创设情境中运用类比，值得注意的问题是： 一是运用类比要根据教学情境的需要而定，并不是所奋的教学情境都能运用 类比； 二是运用类比吋选用的事例或已有的旧知应与新知之间存在类比关系； 三是选用类比的事例或已有的旧知不可过多，一般用1、2个即可； 数学概念的教学通常用类比的教学方法，数学概念是从现实生活中抽象出 来的，对事物本质属性的高度概括，具有抽象性、严密性和专业性的特点，根据 学生已有的概念运用类比的数学思想得到新的概念是数学教学的一种常用方法。 如分式类比分数，不等式类比方程，相似三角形类比全等三角形……在教学过程 中，可以通过创设问题情境，由学生冋忆旧知，迁移过渡到新概念的建立。 如在教学分式的概念吋，笔者首先提出简单的问题：5除以6可以写成几分 之几？你还能举出几个这样的例子吗？通过列举出的例子说明：分数是两个数相 除的一种表示方法。接着给出：①可以怎样表示？②怎样表示？再出示以下具体 实例，让学生用数学式子表示： 汽车x h行使y km,速度是 km/h 小明家的长方形餐桌，面积为4m2如果长为b m,那么宽 m. 两块面积分别为公顷、公顷的麦田，分别产小麦m kg、n kg.这两块麦田 平均每公顷产小麦 kg. 在学生用式子表示以后，引导学生比较所得的式子与分数有什么异冋？通过 比较，学生可以发现所得式子与分数的共同点是：都具有冋样的形式;不冋点是： 式子中含有字母，进一步发现分母中含有字母，分母不仅可以是一个字母，还可 以是含有字母的式子。由此提问：这些式子还能叫分数吗？你能给它们命名吗？ 从而引发学生的认知冲突，激发学生探知的欲望，创设积极活跃的教学气氛。此 时分式的概念呼之欲出，水到渠成。