消费最优选择.PPT

消费者最优选择 无差异曲线描绘了消费者对于不同消费束的偏好。但是这些消费束不一定是消费者能够负担得起的。 预算集给出了消费者有能力购买的消费束，但是却无法判定消费者会选择哪一个消费束。 因此，消费者选择的问题是：在预算集中选择最偏好的消费束。 构造拉格朗日函数 应用极值识别条件及一阶导数等于0，可以得到： 最大化的一阶条件：消费者最优解的性质二 效用最大化的必要条件最终可以写成： 5.1 最优选择---消费者均衡 瓦尔拉斯需求函数：即是在满足消费预算约束的条件下，消费者获得的最大的效用水平时的解。 记为： 这时消费者的所有支出将与其收入达到一致。满足： 一定价格与收入水平下的商品1和商品2的最优选择，称作消费者需求。 不同价格下，消费者需求束组合就是需求函数。 表示为：x1*(p1,p2,I) and x2*(p1,p2,I) x1* 0 and x2* 0称作内点解 从几何上看，消费者的均衡的条件是边际替代率等于预算线的斜率，这表明消费者消费两种商品的边际效用之比必须等于商品的价格之比。 5.1 最优选择---消费者均衡 最优选择(x1*,x2*)满足 全部收入都用于消费 能给其带来最高效用水平的消费束 最大化的二阶条件 当n=2时，海塞行列式为由于U12=U21, 得 H2= 二阶条件要求H2大于零。 间接效用函数 对于一个约束条件下的效用最大化问题，通常可以通过一阶条件来求得各变量的最优解，这组最优解取决于各商品的价格水平与消费者的收入，代入效用函数中，可得间接效用函数。 在预算约束条件下，消费者希望得到最大效用，但是他所能得到的最大效用水平间接地取决于购买商品的价格以及消费者的收入。 这种依赖关系通过间接效用函数表现出来。 有了间接效用函数，控制消费者的行为实质上可以由可知价格p和控制收入I来实现。控制价格，实质上就是价格政策或价格改革，控制收入实质上就是收入政策的内容。可见，间接效用函数的概念，有着明显政策上的应用价值。 5.2最优选择---实例 （一）效用函数U(x1, x2)为C-D效用函数---消费者具有良好性状偏好，预算约束为：p1x1 + p2x2= I，求消费者需求函数。 2.非约束最大化求解法： 根据预算约束p1x1 + p2x2 = I求出x2并将其带入目标函数，可以得到一个新的包含约束条件的目标效用函数，即 3.约束条件极值求解法--根据目标函数和约束条件p1x1 + p2x2 = m建立拉格朗日函数，即： 5.2最优选择---实例 （二）完全替代品（角点解） 5.2最优选择---实例 （三）完全互补品 5.2最优选择---实例 （四）凹偏好 消费者不认为平均消费束比极端消费束更好。 6.需 求—比较静态分析 本章主要是利用消费者的最优选择进行比较静态分析，分别考察收入和价格变化对消费者均衡的影响，并推导出恩格尔曲线和需求曲线。 消费者的需求函数刻画的是在消费者面临一定的价格和收入条件下的的最优消费数量，因此需求函数的一般形式被表述为商品价格和收入的函数，即： 6.1 正常商品与低档商品 当价格不变时，如果消费者对一种商品的需求随着收入的增减同方向变化，这种商品就是正常商品，反之就是劣等品。 或者说： 6.1 正常商品与劣等品 一种商品是否是劣等品取决于我们所考察的收入水平。 劣等品的一个性质：如果一个消费者只消费两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。 证明： p1x1 + p2x2= I 如果两种商品都是劣等品，那么此等式 就不能成立，因此不可能两种商品都是劣等品。 6.2 收入变化、收入提供曲线和恩格尔曲线 随着收入I变化均衡点（最优消费量）的变动轨迹称为收入提供(消费)曲线（收入扩展线）。 恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品 恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增加而增加。 不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线 （一）效用函数U(x1, x2)为C-D效用函数 预算约束为：p1x1 + p2x2= I，消费者具有良好性状偏好， 效用函数U(x1, x2)为C-D效用函数 恩格尔曲线 不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线 （二）完全替代 当边际替代率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值时，收入提供曲线与横轴重合； 当边际替代率的绝对值小于预算线的斜率的绝对值时，收入提供曲线与纵轴重合。 当边际替代率的绝对值等于预算线的斜率的绝对值时，收入提供曲线与预算线重合。 当边际替代率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值时，恩格尔曲线 不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线 （三）完全互补 不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线 （四）相似（位似）偏好 对于任意两