（高考专题）地球上两点间的最短航线方向问题.ppt

（2）同一经线上两点间的距离： 地表同一条经线上两点间的距离就等于两点间的纬度差乘111千米。因为每一条经线长约2万千米,每一条经线呈半圆状,为180°,故1°的距离约为20000÷180°≈111(千米)。 地球上两点间的最短航线方向问题 1.最短航线的判断依据： 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。 2.数学球的相关知识 大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆 地球上两点间的最短航线方向问题 图示圆弧是否属于大圆？ 地球上两点间的最短航线方向问题 判断图中各点之间是否为最短距离： AB CD EF 图中甲乙两点间的最短距离？ 地球上两点间的最短航线方向问题 判断图中各点之间是否为最短距离： AB CD EF 图中甲乙两点间的最短距离？ 地球上两点间的最短航线方向问题 1.具有地理意义的几个大圆： 经线圈 赤道 晨昏圈 地球上两点间的最短航线方向问题 地球上两点间的最短航线方向问题 地球上两点间的最短航线方向问题 地球上两点间的最短航线方向问题 地球上两点间的最短航线方向问题 地球上两点间的最短航线方向问题 例飞机从②处沿图中箭头路线飞往①的航向是( ) A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南 * 3、计算实际距离（定距离） （1）赤道上两点间距离的计算： 赤道上两点间的距离等于两点间的经度差乘以111千米。因为赤道周长约4万千米，赤道是一纬线圈，为360°，故赤道上经度每相差1°，距离约为40 000÷360°≈111(千米)。 （3）除赤道外的同一纬线上两点间距离的计算： 同一纬线上两点间的距离等于两地的经度差乘以111千米，再乘以该纬度的余弦函数。 φ r=R cosφ =2πR cosφ =40000 cosφ L=2πR =40000Km l=2πr P点所在纬线上，经度相差一度，距离约为： 40000 cosφ÷360°≈111 cosφkm （4）经纬度均不相同的两点间距离的计算： 这类题一般可根据两地的经度差估算两地的东西距离，根据两地的纬度差估算两地的南北距离，再根据勾股定理估算两地的实际距离。 90° 0° Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 120° 90° 60° 0° 45° E 求：DE、AB、CD之间的距离。 甲 A B C D E F 乙 甲 乙 丙 丁 戊 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ①经线圈上 同一经线上：正南或正北 经度相对：过较近的极点 A B C D E ②赤道上 正东或正西 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 A B C ③晨昏圈上 在晨线上 在昏线上 分别在晨线和昏线上 地图上的方向判断方法 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 A B C D ③晨昏圈上 在晨线上 在昏线上 分别在晨线和昏线上 地图上的方向判断方法 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 A B C D 3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 北半球偏北 南半球偏南 A B C D 3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 ②其他任意点 根据地图上的 方向判断方法 很少考查 A B D 80° 40° 60° 30° M 实战演练 1.若某人从M点出发，依次向正东、正南、正西和正北方向分别前进110km，则其最终的位置 （） A.回到M 点 B.在M 点的正南 C.在M 点的正东 D.在M 点的正西 C M