电动力学总结.PPT

上单位点电荷在无穷空间中激发的电势 （1）无界空间中的格林函数 的距离 到 球坐标中 （偶函数） 显然满足点电荷泊松方程。 （2）上半空间的格林函数 （3）球外空间的格林函数 设点电荷Q = 1 坐标为 观察点为 （ 相当于题中的 a ） 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第三章 静磁场 §1 矢势及其微分方程* 1．矢势的引入及意义 （a） 与 的关系 其中S 为回路L 为边界的任一曲面 二．矢势满足的方程及方程的解 （1）稳恒电流磁场矢势满足(矢量)泊松方程 （2）与静电场中 形式相同 （3）矢势为无源有旋场 矢势的形式解 的解 毕奥-- 萨伐尔定律 4． 的边值关系 * 5．矢量泊松方程解的唯一性定理 定理：给定V内传导电流 和V边界S上的　 或 　　　V 内稳恒电流磁场由　　　　 和边界 条件唯一确定。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 三．稳恒电流磁场的能量 已知均匀介质中总能量为 1．在稳恒场中有 ② 不是能量密度。 能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。 §2. 磁标势 引入磁标势的条件 显然只能在 区域引入，且在引入区域中任何回路都不能与电流相链环。 语言表述：引入区域为无自由电流分布的单 连通域。 用公式表示 1）在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域； 2）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。 三．磁标势满足的方程 1．引入磁标势区域磁场满足的场方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 不仅可用于均匀各向同性非铁磁介质，而且也可讨论铁磁介质或非线性介质。 2．引入磁标势 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3． 满足的泊松方程 4．边值关系 第4章 电磁波的传播 一、时谐平面电磁波* 运动方程 运动方程的解（电磁场） 电磁场性质讨论如下： 1、波矢* 2、相速度* 3、电磁场和波矢的关系 4、电磁场的能量密度和能流密度 5、电磁场的介质边值关系 反射和散射定律 Fresnel’s公式 Brewster’s角 光疏介质入射到光密介质 半波损失 反射系数和折射系数 全反射临界角 全反射条件下： 折射波只余切向电磁波，法向电磁波是衰减波。并且入射与反射电磁波还有一定的相位差。 6、电磁场的导体边值关系 导体中电荷分布 导体中运动方程 良导体情况下有 穿透深度* 二、波导中电磁波* 波动方程 边值关系 解的形式 边值关系可得 截止频率* 截止波长* 说明：在上述系统中，能量超过去时1.02MeV的光子,在经过原子核附近时，可能转化了正、负电子对。显然，这时系统内正、负电荷各自增加了，反之，电子和正电子相遇变为两个光子，系统内正负电荷各自减少了，可见“电荷既不能创造，也不能消灭：来描述电荷守恒定律是不守善的。 * 第一章电磁现象的普遍规律 1. 电荷与电场 2. 电流和磁场 3.麦克斯韦方程组 4.介质理论 5.电磁场的边值关系 6.电磁场的能量和能流 1. 电荷与电场 点电荷Q在r处激发的电场强度为： 如果电荷是在某区域连续分布，分布函数是 一个闭合曲面的电通量与曲面内包含的电荷成正比。 高斯定理的微分形式* 高斯定理的积分形式* 2. 电流和磁场 电荷守恒定律的积分表达式 电荷守恒定律 电荷守恒定律的微分表达式 毕奥—萨伐尔定律 安培环路定律* 旋度方程 磁场的散度方程 法拉第电磁感应定律 总电场为： 感生电场是有旋无源场 位移电流 总磁场的旋度 真空中的电磁场基本方程 ——麦克斯韦方程组 洛伦兹力公式 对于点电荷 极化强度 4.介质理论 极化电荷密度 磁化强度 磁化电流密度 极化电流密度 介质中的麦克斯韦方程* 导体中的欧姆定律* 边值关系一般表达式* 理想介质边值关系表达式 一侧为导体的边 值关系表达式* 介质1 介质2 5.电磁场的边值关系 其它边值关系* 7.电磁场的能量和能流 单位体积的能量 --- 能量密度 能流密度矢量（玻印亭矢量）：它表示单位时间、垂直通过单位面积的能量，用来描述能量的传播。 电磁场能量守恒公式 第二章 静电场 本章重点： 本章难点： 静电势及其特性、分离变量法、镜象法 分离变量法（柱坐标）、电多极子 静电场的基本特点： ② 等均与时间无关 （ ， 为唯一解） ① ③不考虑永久磁体（ ） ④ 基本方程： 1．静电势的引入 一、静电场的标势* 静电场标势[简称电势]