湖北省武汉市青山区九年级（上）期中数学试卷.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 一元二次方程4x2+5x-1=0的常数项为（　　） A. 4 B. 5 C. 1 D. ?1 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 抛物线y=-5（x+2）2-6的顶点坐标是（　　） A. (2,6) B. (?2,6) C. (2,?6) D. (?2,?6) 用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0，此方程可化为（　　） A. (x?3)2=4 B. (x?3)2=14 C. (x?9)2=4 D. (x?9)2=14 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（） A. y=(x+3)2?1 B. y=(x+3)2+3 C. y=(x?3)2?1 D. y=(x?3)2+3 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（　　）? A. 30°B. 35°C. 40°D. 45° 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　） A. 55°B. 60°C. 65°D. 70° 某品牌手机经过连续两次降价，每台售价由原来的2500元降到了1280元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（　　） A. 2500(1+x)2=1280 B. 2500(1?x)2=1280C. 1280(1?x)2=2500 D. 1280(1+x)2=2500 如图，是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，若水面上升1m，则水面宽为（　　） A. 2mB. 2mC. 22mD. 26m 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=26，点D在边BC上，CD=2，将线段CD绕点C逆时针旋转α°（其中0＜α≤360）到CE，连接AE，以AB，AE为边作?ABFE，连接DF，则DF的最大值为（　　） A. 15+6 B. 14+2 C. 26+2 D. 6+22 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是______． 抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个公共点，请写出一个符合条件的表达式为______． 已知4是方程x2-c=0的一个根，则方程的另一个根是______． 某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，则可得方程为______． 如图，在⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在BC上，CF⊥AE于点F，若点F四等分弦AE，且AE=8，则⊙O的面积为______． 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 解方程：（1）x2-23x=0；（2）x2+2x-5=0 如图，△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△DEC（其中点D、E分别是A、B两点旋转后的对应点）．（1）请画出旋转后的△DEC；（2）试判断DE与AB的位置关系，并证明你的结论．  如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，求剪去的小正方形的边长． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 2 … y … -3 -4 -3 5 … （1）求二次函数的解析式；（2）求该函数图象与x轴的交点坐标；（3）不等式ax2+bx+c+3＞0的解集是______． 如图，以△AOB的顶点O为圆心，OB为半径作⊙O，交OA于点E，交AB于点D，连接DE，DE∥OB，延长AO交⊙O于点C，连接CB．（1）求证：BC=BD；（2）若AD=43，AE=CE，求OC的长．  俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1