线性动态电路分析.PPT

时间常数? 的简便计算： R1 R2 L ? = L / Req = L / (R1// R2 ) + - R1 R2 L 例 * 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初始储能所引 起的响应 , 都是为由初始值衰减为零的指数衰减函数。 2. 衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? = RC , RL电路 ? = L/R 3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 复 习 * iL (0+) = iL(0-) = 1 A uV (0+)= - 10000V 造成 V 损坏。 例 K(t=0) iL + – uV L=4H R=10? V RV 10k? 10V t=0时 , 打开开关K，求uV。 现象 ：电压表坏了 电压表量程：50V 解： iL L R 10V V 作业: 4-8 4-11 * 4.3 一阶电路的零状态响应 零状态响应：储能元件初始能量为零的电路在输入激励作用 下产生的响应（充电过程） 列方程： i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0-)=0 非齐次线性常微分方程 解答形式为： 齐次方程的通解 非齐次方程的特解 一、RC电路的零状态响应 * 与输入激励的变化规律有关，直流或周期性激励时强制分量为电路的稳态解，此时强制分量称为稳态分量。 变化规律由电路参数和结构决定 全解 uC (0+)=A+US= 0 ? A= - US 由初始条件 uC (0+)=0 定积分常数 A 齐次方程 的通解 ：特解（强制分量） = US ：通解（自由分量，暂态分量） * 强制分量(稳态) 自由分量(暂态) -US uC uC US t i 0 t uc 0 i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0-)=0 * 能量关系 电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。 电容储存： 电源提供能量： 电阻消耗： R C + - US i * 二、 RL电路的零状态响应 iL K(t=0) US + – uR L + – uL R 解 iL(0-)=0 求: 电感电流iL(t) 已知 t uL US t iL 0 0 * 第四章 线性动态电路的分析 1、过渡过程及换路定律 2、一阶RC电路的零输入响应和零状态响应 3、一阶RL电路的零输入响应和零状态响应 4、一阶电路的全响应及三要素法 * 4.1 过渡过程及换路定律 K未动作前 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us 一. 什么是动态电路 i + – uC Us R C 稳态分析： K + – uC Us R C i t = 0 K接通电源后一段时间 动态电路概述 * K + – uC Us R C i 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? i 动态元件： 电容元件和电感元件的电压和电流的约束关系是通过导数或积分表达的，称这两种元件为动态元件，又称为储能元件。 b. 动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时 需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 习惯上称这个变化过程为电路的过渡过程。 C i + u - * c. 动态电路与电阻电路的比较： 动态电路换路后产生过渡过程 ，描述电路的方程为微分方程 电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程 d. 什么是一阶电路 在一般情况下，当电路中只含有一个动态元件的电路 K + – uC Us R C i * 二.过渡过程产生的原因 1. 电路内部含有储能元件L 、C（内因） 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 假设从稳态1 ??? 稳态2需要的时间为?t 从稳态1到稳态2有一定的能量变化，若?t→0，P→∞,电源不 可能为它提供这么大的能量，所以此过程需要时间。 + uS - R S L iL * 2. 电路结构、状态发生变化（外因） 支路接入或断开; 参数变化 换路 + uS - R S L iL * 三、电路的初始条件 t = 0+ 与t = 0- 的概念 换路在 t=0时刻进行 0- 换路前的终了时刻 0+ 换路后的起始时刻 初始条件: 为 t = 0+ 时电路中各电压、电流的值 0- 0+ 0 t f(t) K + – uC Us R C i f′(t) * 四.换路定律 t = 0+时刻 当i(?)为有