理力第02章汇交力系.PPT

教学目的 1、平面汇交力系 几何法、解析法、平衡条件、平衡方程。 重点：熟练写出平衡方程，求解平衡问题。 难点：在具体问题中会应用三力平衡汇交定理确定未知约反力。 疑点：力的投影与分力的区别 力系分类 力系分类 作业： P33 2-5 2-17 讨论：1、平面汇交力系几何法与解析法的区别与联系？2、三力汇交定理的应用？ 例 如图已知W1 = 100 kN， W2 = 250 kN。不计各杆自重，A，B，C，D各点均为光滑铰链。试求平衡状态下杆AB内力及与水平的夹角。 45° W2 A 30° W1 D C B θ 解：1、取销钉C作为研究对象。 W2 x y FCD 30° C FBC 45° 2、取销钉B作为 研究对象。 W1 FBC 45° FA θ x y B 解得： FBC = 224.23 kN 解得： θ = 58.5° FA = 303.29 kN 解：① 研究AB杆； ② 画出受力图； ③ 列平衡方程； ④ 解平衡方程： [例] 已知 P=2kN，求 SCD 、 RA 。 由EB=BC=0.4m， 解得： ； ? [例] 已知如图P、Q，求平衡时 =？地面的反力ND=？ 解：研究球受力如图， 选投影轴列方程为 由②得 由①得 ① ② 解题技巧及说明： 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。 2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。 3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。 4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。 5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。 练习：四杆机构 CABD 在图示位置平衡，作用有力F1 和F2 ，杆重不计。求力F1 和F2 的关系。 A B C D F1 F2 90o 45o 30o 60o 解：A、B 两点的受力图： B FBA F2 FBD x’’ A F1 FAC FAB x’ 由结点B ： 由结点A ： * * * 教学目的 前章回顾 §2-1 几何法 平衡条件 §2-2 解析法 平衡方程 第二章 平面汇交力系 平面 空间 汇交 平行 任意 平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。 研究方法：几何法，解析法。 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的 几何法（图解法） 一、概念与工程实例 平面汇交力系：各力共面，且汇交于一点。 例：起重机的挂钩。 工程实例： 平面简单桁架 Fn F3 F2 F1 R O O F1 F2 F3 Fn 二、汇交力合成（步骤）： 1、据力在刚体上的可传性 原来的平面汇交力系就转化为平面共点力系； 2、据平行四边形法则求合力R。 合力为各力的矢量和，即 三、力三角形法则和力多边形法则 这种依据力三角形求合力的方法称为力三角形法则。 注：力三角形只是一种矢量运算方法，不能完全表示力系的真实作用情况。 O F1 F2 F3 Fn 依据力三角形规则，平面汇交力系也可合成如下： R F3 F2 F1 O Fn 这种合成方法称为力多边形法则。 合力R为力多边形的封闭边 平衡几何条件： 即：力多边形自行封闭 四、平面汇交力系平衡的几何条件 O F1 F2 F3 F i Fn 例如：一平面汇交力系，作其力多边形 由图可知，该力多边形封闭，所以该平面汇交力系为平衡力系。 O F1 F2 F3 F i Fn （即：力的多边形的末端和始端正好重合） F5 F2 F1 F3 F4 B C D E A F5 F2 F1 F3 F4 B C D E A 比较下面两力多边形 FA D B A C F E F FB FA 60o 30o H K 解：(1) 取梁AB 作为研究对象。 (4) 解出：FA = Fcos30? = 17.3 kN，FB = Psin30? = 10 kN (2) 画出受力图。 (3) 应用平衡条件画出F、FA 和FB 的闭合力三角形。 例题.1：水平梁AB 中点C 作用着力F，其大小等于20 kN，方向与梁的轴 线成60o角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A 和活动铰链支座B 的反 力。梁的自重不计。 A F B 30o a a C 60o 60o