电路的暂态分析.PPT

10Ω S + uC - 1F + 10V - 解：由于电容的初始电压不为0，且t0时外加输入也不为0，故本题是求解完全响应的问题。 uC(t)的零输入响应为 uC(t)的零状态响应为 故完全响应为 例1 图示电路t=0时开关闭合，已知 ,求 时的uC(t)。 {end} 6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 根据经典法推导的结果： 可得一阶电路微分方程解的通用表达式： 只适用于一阶线性电路的暂态分析 三要素： 初始值 稳态值 和时间常数 可以是电路中的 任一电压和电流。 初始值 的计算: (1) 求换路前的 (2) 根据换路定则得出： (3) 根据换路后的等效电路，求未知的 或 。 三要素法分析要点： 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的定理和规则， 求换路后所求未 知数的稳态值。 稳态值 的计算: 步骤: 原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的) 时间常数 的计算: 电路中只有一个储能元件时，将储能元件 以外的电路视为有源二端网络，然后求其 无源二端网络的等效内阻 R0，则: 步骤: 或 例6.3.1 求换路后的 和 。设 。 （1）初始值 （2）稳态值 （3）时间常数 电路如图所示，换路前已处于稳态，试求：t ? 0时电容电压uC、B点电位vB和A点电位vA的变化规律。 【解】(1) 求t≥0时的电容 电压uC 例6.3.2 故 (2) 求t≥ 0时的B 点电位vB t = 0+时   (3) 求t≥ 0时的A点电位vA ? ? {end} 6.4 微分与积分电路 条件：τ TP C R t=0 ~ Tp + + - E + t Tp - 电路的输出近似 为输入信号的微分 t E t TP 6.4.1 微分电路 RC电路满足微分关系的条件： （1）τ TP （2）从电阻端输出 脉冲电路中，微分电路常用来产生尖脉冲信号 微分关系： 由于τ TP ， uc ui=uc+uo 6.4.2 积分电路 条件：τ TP 电路的输出近似 为输入信号的积分 t= 0 ~ Tp + - E + - + - t Tp C R t T E t TP RC 电路满足积分关系的条件： （1）τ TP （2）从电容器两端输出 脉冲电路中，积分电路常用来产生三角波信号 由于，τ TP 积分关系： uR ui=uR+uo {end} 6.5 RL电路的响应 6.5.1 RL电路的零输入响应 特征方程： 换路前，开关S合在1的位置，电感元件已有电流。在 t=0时开关合在2的位置，并且电感元件的电流的初始值为 微分方程通解： 由初始条件 ，求得 其中， 为电路的时间常数。 电感电流的变化曲线 已知: 电压表内阻 设开关 K 在 t = 0 时打开。 求: K打开的瞬间,电压表两端电压。 解: 换路前 换路瞬间 K . U L V R iL 例6.5.1 t=0+ 时的等 效电路 V K U L V R iL 过电压 K U V L R iL 方案一 K U V L R iL R 方案二 给电感储能提供泄放途径 续流二极管 低值泄放电阻 6.5.2 RL电路的零状态响应 换路前电感未储有 能量，即 用三要素法求解： (2) 稳态值： (3) 时间常数： (1) 初始值： 时间常数 L 越大，R 越小，电感在达到稳态时的储能 越多，这会使得暂态过程变慢。 第6章 电路的暂态分析 6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定 6.2 RC电路的响应 6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 6.4 微分电路与积分电路 6.5 RL电路的响应 6.0 概述 本章要求: 1.理解电路的暂态与稳态，以及电路时间常数的物理意义； 2. 掌握一阶线性电路的零输入响应及在阶跃激励下的零状态响应和全响应的分析方法。 第6章 电路的暂态分析 {end} t E 稳态 暂态 旧稳态 新稳态 过渡过程 : C 电路处于旧稳态 K R E + _ 开关K闭合 概述 电路处于新稳态 R E + _ “稳态”与 “暂态”的概念: ? 产生过渡过程的电路及原因? ? 电阻电路 t = 0 E R + _ I K 电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化， 不存在过渡过程。 无过渡过程 I t E t 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为： 电