点、直线和平面的投影.PPT

* * * §2-2点、直线和平面的投影 二、 直线的投影 1.直线的三面投影 作图 　　直线的投影一般仍为直线.特殊情况下为一点.作图步骤：1.作出两端点的三面投影。 　　 2.用直线连接两端点的同面投影。 2.直线的投影特性 a b B A (3)类似性：直线倾斜于投影面时，其投影小于实长； a b A B a (b) A B (1)显实性：直线平行于投影面时，其投影等于实长； (2)积聚性：直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。 空间位置直线在三面体系中,对投影面的相对位置有三类： 一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 统称为特殊位置直线 3 . 直线在三面投影体系中的投影特性 1）.一般位置直线：与三个投影面都倾斜。 2）.特殊位置直线 ⑴　投影面平行线：与一个投影面平行，与另外两个投影面倾斜。 ① 正平线 ② 水平线 ③ 侧平线 ⑵　投影面垂直线：与一个投影面垂直，必与另外两个投影面平行。 ① 正垂线 ② 铅垂线 ③ 侧垂线 直线 一般位置直线： 投影面 平行线： （只平行一个面） 正平线：∥ V 面，倾斜于 H、W 面 水平线：∥ H 面，倾斜于 V、W 面 侧平线：∥ W 面，倾斜于 H、V 面 投影面垂直线： 正垂线：垂直 V 面，平行于 H、W 面 铅垂线：垂直 H 面，平行于 V、W 面 侧垂线：垂直 W 面，平行于 H、V 面 对 V、H、W 面都倾斜 1）.一般位置直线 投影特性 ：①三个投影面的投影均倾斜于投影轴 ②三个投影面的投影均小于真实长度 ③三个投影均不反映直线对投影面的真实倾角 正平线 投影特性：① a‘b’=AB ② ab∥OX ; a‘’b‘’∥OZ ③ 反映角的真实大小 2）.特殊位置直线：(１)投影面平行线 水平线 投影特性：①ab=AB ②a‘b’∥OX ; a‘’b‘’∥OY1 ③反映 角的真实大小 侧平线 投影特性：① a‘’b‘’=AB ② ab∥OY ; a‘b’∥OZ ③ 反映角的真实大小 反映 、实角 反映 、实角 反映 、实角, ＝ ＝ 直线的位置 直 观 图 平行于 面 （水平线） 投 影 图 特 征 平行于 面 （侧平线） 平行于 面 （正平线） ＝ 　　　①在平行的投影面上的投影，反映线段真实长度。它与投影轴的夹角，分别反映直线对另两投影面的真实倾角。 　②在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，长度缩短。 总结：投影面平行线的投影特性 x yH z O a b b’ b” a’ a” α γ 投影特性：① a’b ‘ 积聚成一点 ② a b⊥OX ; a’‘ b’‘⊥ OZ ③ a b = a’‘ b’‘ = AB 正垂线 （２）投影面垂直线 投影特性 ：① a b 积聚成一点 ② a‘b’ ⊥ OX ; a‘’b‘’ ⊥ OY 1 ③ a‘ b’ = a‘’b‘’ = AB 铅垂线 投影特性 ：① a‘’b‘’ 积聚成一点 ② a b ⊥ OＹ ; a‘b’ ⊥ OZ ③ a b = a‘b’= AB 侧垂线 * * *