控制系统的设计方法.ppt

若想要查看子系统的内容或对子系统进行再编辑，可双击系统模块，则会出现一个显示子系统内容的新窗口，如图所示。 3 状态反馈与极点配置 复习《现代控制理论》P206 ?配置的设计步骤 第一步，判断系统 是否完全能控，只要完全能控，才能任意配置极点,计算原系统的特征方程： 化 为能控标准型： 第二步，加入状态反馈阵 ，计算 的特征多项式 第三步，由所给的n个期望特征值 ，计算期望的 多项式 第四步，比较两个特征值的系数，从中求出 第五步，把对应于 的变换，得到对应于 原状态x的反馈阵k。 试设计状态反馈控制器，使闭环系统的极点为-2， 闭环系统结构图见教材P207 图12。 [例2]某受控对象的传递函数为： 解：① 因为传递函数没有零、极点对消现象，所以受控对象是能控的。可以任意配置极点。 ②加入状态反馈阵 ，计算的特征多项式 ③ 由所给的期望特征值-2， ，计算期望的多项式 ④ 比较 各项系数 F(s) θ(s) X(s) 一阶倒立摆系统动态结构图 [例2] 已知系统状态方程为： 解：（1）求原系统开环极点和闭环极点。 结果： （2）根据系统性能指标的要求，确定该系统的期望的闭环极点。 假设希望的闭环极点为： J=[-2, -6.3, -1+j*0.7, -1-j*0.7]； 在MATLAB工具箱中提供了Acker( ) 函数用于极点配置设计。 其调用格式为：Acker(A,B,J)。 对该系统进行封装。[Edit→Create Subsystem]，结果如下： (3)仿真研究 1 显然，PID控制器有一个位于原点的极点和一对位于 的零点。 第二种方法 2 表中比例度 ，临界比例度 。 [例3] 已知被控对象传递函数为： 试用Z-N两种整定方法确定控制器参数，并绘制阶跃 响应曲线。 解： 根据开环阶跃响应曲线，可以近似的取K=1，τ=35，T=20.86-35=151作为带有延迟的一阶环节模型。 得PID控制器初始参数： kc=4,3 Ti=11.8 Td=2.9 下面介绍一种已知PID初始参数，求最佳PID参数的方法。 参见教材P136~P141 对于[例3]，在给定PID初始参数kc=4.3，Ti=11.8，Td=2.9时 优化目标函数程序optm.m 可见，系统性能大大改善。 三.基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计 由第2章可知：对象模型 1 1)一阶倒立摆精确模型为： 2）若只考虑θ在其工作点附近θ0=0附近（-100θ100）的细微变化，则可以近似认为： F(s) θ(s) X(s) 一阶倒立摆系统动态结构图 电动机、驱动器及机械传动装置的模型 假设：选用日本松下电工MSMA021型小惯量交流伺服电动机，其有关参数如下： 驱动电压：U=0~100V 额定功率：PN=200W 额定转速：n=3000r/min 转动惯量：J=3×10-6kg.m2 额定转矩：TN=0.64Nm 最大转矩：TM=1.91Nm 电磁时间常数：Tl=0.001s 电机时间常数：TM=0.003s 经传动机构变速后输出的拖动力为：F=0~16N；与其配套的驱动器为：MSDA021A1A，控制电压：UDA=0~±10V。 若忽略电动机的空载转矩和系统摩擦，就可以认为驱动器和机械传动装置均为纯比例环节，并假设这两个环节的增益分别为Kd和Km。 模型验证 尽管上述数学模型是经过机理建模得出，但其准确性（或正确性）还需要运用一定的理论与方法加以验证，以保证以其为基础的仿真实验的有效性。 双闭环PID控制器设计 F(s) θ(s) X(s) 一阶倒立摆系统动态结构图 剩下的问题就是如何确定控制器 的结构和参数。 (一）内环控制器的设计 1．控制器结构的选择 其中，Ks=1.6为伺服电动机与减速机构的等效模型 2．控制器参数的整定 首先暂定K=-20。这样可以求出内环的传递函数为： 解得： 系统内环传递函数为： 3．系统内环的动态跟随性能仿真实验 （二）外环控制器的设计 可见，系统开环传递函数可视为一个高阶（4阶）且带有不稳定零点的“非最小相位系统”，为了便于设计，需要首先对系统进行一些简化处理（否则，不便利用经典控制理论与方法对它进行设计）。 1.系统外环模型的降阶 （1）对内