气体一维高速流动.ppt

* 利用牛顿二项式定理展开 取前四项，并写成 注意到 代入上式得 （b） 返回【例7-2】 * 对亚声速流动， ，与式（a）相比较，可见不考虑压缩性 影响，计算的速度偏高。 时，式（b）右边括号中的第 三项以后可忽略不计。这样式（b）写成 或 代入数值并化简得 解得 （m/s） 这就是飞机的飞行速度。飞行的马赫数为 返回【例7-2】 * 【解】 （1）静止空气中的声速为 （m/s） 于是激波相对静止空气的马赫数为 （2）激波后的压强，由式（7-41）得 Pa 返回【例7-3】 * 激波后的温度，由式（7-42）得 （K） 激波后相对激波的风速，由式（7-43）得 （m/s） 因此激波相对静止观察者的风速为 （m/s） 返回【例7-1】 返回【例7-3】 * 相对观察者的马赫数为 最后，相对静止观察者的滞止温度和压强由式（7-18）和 （7-19）可得 （K） （Pa） 需要说明的是，此结果与真实情形是不完全符合的，因 空气在高温下已不能认为是理想气体，但定性说明了在极强 的激波后面，气体的温度和压强是很高的。 返回【例7-3】 * Thank you! * * 表7-1 气流参数变化与通道截面变化之间关系 * 表7-2 常用气体的物理性质（标准大气压强、20℃） * 三、气体经渐缩喷管和缩放喷管的流动 由上面可知，要使气流加速，当流速尚未达到当地声速时，喷管截面应逐渐收缩，直至流速达到当地声速时，截面收缩到最小值，这种喷管称为渐缩喷管。渐缩喷管出口处的流速最大只能达到当地声速。要使气流从亚声速加速到超声速，必须将喷管做成先逐渐收缩而后逐渐扩大形（在最小截面处流速达到当地声速），这种喷管称为缩放喷管。缩放喷管是瑞典工程师拉伐尔（de Laval）在研制汽轮机时发明的，所以又称为拉伐尔喷管。这种利用管道截面的变化来加速气流的几何喷管，在汽轮机、燃气轮机、喷气发动机和流量测量中被广泛地应用，本节以完全气体为对象，来讨论渐缩喷管和缩放喷管基本设计关系式。 * 1、渐缩喷管 假定气体在等熵条件下从大容器中经渐缩喷管流出，如图7-3所示。由于容器的容量很大，可近似地把容器中的气体速度看作是零（ ），即容器中的气体处于滞止状态（ 、 、 ），而喷管出口截面上的气流参数为 、 和 。对0-0，2-2截面列一维定常等熵流动的能量方程（7-10），得 或 * 图7-3 渐缩喷管 * 将等熵过程关系式 代入上式，得出口截面处的流速为 或 又 ，则出口截面上的马赫数为 （7-29） 或 * 通过喷管的质量流量 式中 —喷管出口截面积。 将 和式（7-27）代入