运筹学总复习题.doc

PAGE 6 线性规划部分 试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系 对偶问题和对偶变量(即影子价值)的经济意义是什么? 什么是资源的影子价格?它与相应的市场价格有什么区别? 如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系,找出两个问题变量之间、解及检验数之间的关系? 试述整数规划分枝定界法的思路 5.线性规划具有无界解是指 (C) A.可行解集合无界? ? B.有相同的最小比值 ? C.存在某个检验数 D.最优表中所有非基变量的检验数非零 6.线性规划具有唯一最优解是指? (A) ? A.最优表中非基变量检验数全部非零? ?B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 ? C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 7.线性规划具有多重最优解是指 (B) ?? A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 ?B.最优表中存在非基变量的检验数为零 ? C.可行解集合无界 ?? D.基变量全部大于零 8.线性规划的退化基可行解是指 (B) ? A.基可行解中存在为零的非基变量 ?B.基可行解中存在为零的基变量? ?C.非基变量的检验数为零 D.所有基变量不等于零? 9.线性规划无可行解是指 (C) ??A.第一阶段最优目标函数值等于零 ??B.进基列系数非正 ? ?C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 ? ??D.有两个相同的最小比值 10.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 (B) ?A.一定有最优解 ?B.一定有可行解? ?C.可能无可行解 ?D.全部约束是小于等于的形式 11.线性规划可行域的顶点一定是 (A) ? A.可行解 ?B.非基本解 C.非可行 D.是最优解 12.X是线性规划的基本可行解则有 (A) A.X中的基变量非负，非基变量为零? B.X中的基变量非零，非基变量为零?? ??C.?X不是基本解??? D.X不一定满足约束条件 13.下例错误的说法是 (C) A.标准型的目标函数是求最大值 B.标准型的目标函数是求最小值 C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负 14.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 (A) ? ?A.按最小比值规则选择出基变量 B.先进基后出基规则 ?? C.标准型要求变量非负规则 D.按检验数最大的变量进基规则 15.线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求 (B) ? ??A.秩(A)=m并且mn??? B.秩(A)=m并且m=n? ? ?C.秩(A)=m并且m=n?? D.秩(A)=n并且nm? 16.下例错误的结论是 (D) ??A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数??? B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数 ??C.不同检验数的定义其检验标准也不同???D.检验数就是目标函数的系数 17.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 (B) ? ?A.使原问题保持可行?? B.使对偶问题保持可行 ?C.逐步消除原问题不可行性? D.逐步消除对偶问题不可行性 18.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (A) A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解? ?B原问题无可行解，对偶问题也无可行解 C.若最优解存在，则最优解相同???? ? ?D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 19.原问题与对偶问题都有可行解，则 (D) A.?原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 ?? B.?原问题与对偶问题可能都没有最优解 C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 ??????D.原问题与对偶问题都有最优解 20.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 (A) ??A.B－1b?????? B. ???? C.B－1????? D.B－1N 21.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有 (B) A. ?最优基B B.所有非基变量的检验数? C.第i列的系数 D.基变量XB 22.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有 (C ) ?? ?A.00