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1、实现连续信号离散化,为信号的数字处理奠定基础; 2、实现信号的时分复用,为多路信号传输提供理论基础。 在同一时间里传送不同信号,PCM电话中采用时分复用方式。 六、抽样定理意义 例:图(a)示系统,其H1 (j ?)和f1(t) 如图(b) 、(c) 所示。 1) 求F1(j ?)的频谱图; 2)求?T (t)中抽样间隔Ts最大值; 3) 求?s=2?m时Fs(j ?)的频谱图; 4)欲使y(t)=f(t),求H2 (j ?)的频率特性。 * 解: 4)欲使y(t)=f(t),H2 (j ?)应有右图频率特性。 一个持续时间有限信号f(t)的频谱F (j ?) ,可用均匀抽样间隔fs?1/2tm的抽样值F (jn ?s)唯一确定。 这样可得到f(t)在时域中重复形成周期信号fs(t) ,不会产生混叠。 若从fs(t) 恢复f(t), 可用一个矩形脉冲作为选通信号,选出单个脉冲就可无失真地恢复原信号。 说明: 1) f(t)为持续时间有限信号,即: | t | tm时,f(t)=0 2) 抽样间隔 七、频域抽样定理 6 调制与解调 一、调制: 使一个信号的某些参数按 另一个信号的变化规律而变化的措施。 幅度调制系统 载波信号 载波频率 二、解调: 将已调制的信号恢复成原信号的过程。 ) ( ) ( t f t x = 三、调幅信号作用于线性系统 例:图示系统中: , 求 解: 45° -45° 0 1 99 101 100 本章要点: 1、信号通过系统的响应求解; 2、频域系统函数H(j?):定义、物理意义、求解方法、系统频率特性; 3、理想低通滤波器及其传输特性; 4、信号传输不失真条件:时域条件、频域条件。 5、抽样信号与抽样定理。 6、调制与解调。 时域与频域分析对比 1、对应关系 时域 频域 分析变量 时间变量 频率变量 基本信号 ?(t) e j?t 系统特性 h(t) H(j?) 激励分解 响应求解 2、特点:时域突出信号与系统的时间特性:直观简便,物理意 义明确,便于实时处理; 频域突出信号与系统的频率特性。 练习:图(a)所示系统中,已知 1、画出f(t)、f1(t)、f2(t)、f3(t)的频谱函数图; 2、若使f1(t)和f2(t)的 频谱不混叠, ?2 、?0应满足什么条件? 3、若使f5(t)=kf(t)(k是常数),?3 和k应为多大? H1(j?)、H2(j?)图 (b)、(c)所示,且已知?2 ? 0 ,并可无失真地恢复出f(t)。 * * * * 连续系统频域分析 引言 周期信号: 非周期信号: 1) 处理时间变量 t 处理频率变量 2) 求解微分方程 求解代数方程 3) y(t)的时间函数 4) 主要应用 y(t)的频率结构,系统功能 分析系统的频率特性 1 周期信号通过线性系统 对于周期信号f(t)=f(t+nT) ,当其满足狄氏条件时,可展成: 一、基本信号 : H(j?)为h(t)的傅立叶变换,也称为系统频率特性或系统函数。 可见,ej?t通过线性系统后响应随时间变化服从ej?t , H(j?)相当加权函数。 二、正弦信号 : * 三、任意周期信号: 二、正弦信号 : 三、任意周期信号: * 四. 周期信号通过线性系统响应的频谱 对于周期信号 周期信号作用于线性系统,其响应也为周期信号; 周期激励信号的频谱为冲激序列 ,其响应信号的频谱也为冲激序列。 * 例:图(a)所示系统,若激励如图(b)所示,求响应i(t)。 (a) (b) 【解】 (n为奇数) * 响应i(t)的频谱: (n为奇数) 激励u(t)的频谱: (n为奇数) * 练习:图(a)所示系统,频率特性如图(b)所示,求响应y(t)。其中 (a) (b) 【解】 方法1: 方法2: 2 非周期信号通过线性系统 一、系统函数 系统函数定义: (1)h(t)的傅立叶变换; (2)描述系统频率特性。 系统函数计算: * 二、系统响应: 练习:求系统函数H(j?)。 yx(t)—系统零输入响应,取决于系统自然频率和初始值; yf(t)—系统零状态响应,取决于系统函数和激励。 三、系统频率特性: 系统幅频特性:响应与激励信号幅度比 系统相
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