安徽省阜阳市 九年级（上）期末数学试卷-(含答案).docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2017-2018学年安徽省阜阳市临泉县九年级（上）期末数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共1小题，共4.0分） 函数y=﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A. y=?2(x?1)2 二、填空题（本大题共3小题，共15.0分） 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=14CD，下列结论：①∠BAE=30°，②AE⊥EF，③△ABE∽△AEF，④△ADF∽△ECF．其中正确的结论是______． 如图，水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：3，堤坝高BC=5m，则堤坝横断面的宽AC的长度是______． 如图，点P在函数y=kx的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 已知二次函数y=-x2+2x+3（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；（2）求该二次函数图象与x轴的交点坐标． 计算：（1）sin260°-tan30°?cos30°+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin254°+cos254° 四、解答题（本大题共7小题，共74.0分） 如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行20海里到达C处时，测得小岛A在北船的北偏东30°的方向．（1）若小岛A到这艘轮船航行路线BC的距离是AD，求AD的长．（2）己知在小岛周围17海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（3≈1.732） 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1；（2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△OA2B2（要求：新图与原图的相似比为2：1）．  操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C，D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．（1）根据操作结果，画出符合条件的图形；（2）观察所画图形，写出一个与△BPC相似的三角形，并说明理由；（3）当点P位于CD的中点时，直接写出（2）中两对相似三角形的相似比．  某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）指出售价为多少元时获得利润最大？并试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，OA=2，OC=4，直线y=-12x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=kx的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标 锐角△ABC中，BC=6，BC边上的高AD=4，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动（M不与A、B重合），且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）．（1）因为______，所以△AMN∽△ABC；（2）当X为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围）并求出x为何值时y最大，最大值是多少？  如图，△ABC是等边三角形，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点．（1）当BD、BC和CE满足什么条件时，△ADB∽△EAC？（2）当△ADB∽△EAC时，求∠DAE的度数．  答案和解析 1.【答案】B【解析】 解：抛物线y=-2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，-2），所以平移后的抛物线解析式为y=-2（x-1）2-2． 故选：B．先确定物线y=-2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，-2），然