气体动理论热力学基础.ppt

* 单原子分子气体： i=3 ； 刚性双原子分子气体： i=5 ； 刚性多原子分子气体： i=6. 4. 气体分子的自由度 5. 能量按自由度均分定理 气体处于温度为T 的平衡态时，分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为： . 对自由度为 i 的分子, 其平均动能为： 6. mol 理想气体的内能 E 为： * 速率分布函数: 物理意义： 分子速率在 v 附近单位速率区间内的概率(概率密度) 归一化条件: 8. 三种统计速率 (1) 最概然速率(最可几速率) vp： (2) 平均速率 ： (3) 方均根速率 vrms : * 9. 平均碰撞频率: 10. 平均自由程 * Thank you! * * 系统与外界可以有相互作用 例如：热传递、质量交换等. * 平衡是热动平衡例: 雨点对伞的持续作用 * 在平衡状态下，边长为l1 、l2 、l3 的容器中有N个同类分子，每个分子质量为m，先选一分子，速度为v , 在x、y、z方向分量为vx 、vy 、vz ，现计算分子a与器壁面A1 撞击时，分子动量的改变为：-mvx-mvx=-2mvx ，分子a从A1 面弹回，飞向A2 碰撞后再回到A1 面。与A1 面连续两次碰撞之间在x方向上所经历的路程是2l1 ，因此，所需时间为2l1/vx 。单位时间内，a与A1 面碰撞次数vx/2l1 。所以单位时间内，分子a作用在 A1面上的冲量为： * 处于平衡态时的理想气体，其分子的平均平动 动能与气体的温度成正比. (与气体的种类无关) * * 研究气体的能量时，气体分子不能再看成质点，微观模型要修改，因为分子有平动动能，还有转动动能，振动动能。 分子动能=平动动能+转动动能+振动动能 * 常温下可不考虑分子的振动 * 能量按自由度均分定理不仅适用于气体，对于液体和固体同样适用。 * 物体的内能包含系统内： (1) 分子热运动的能量； (2) 分子间势能和分子内原子间的势能； (3) 分子内部、原子内部运动的能量； * 不能预测,多次重复 小球落在哪个槽是偶然事件 大量小球一个一个投入或一次投入，分布情况大致相同 * * * * * 一容器内某理想气体的温度为273K，密度为： ρ= 1.25 g/m3，压强为 p = 1.0×10-3 atm． (1) 气体的摩尔质量，是何种气体？ (2) 气体分子的平均平动动能和平均转动动能？ (3) 单位体积内气体分子的总平动动能？ (4) 设该气体有0.3 mol，气体的内能？ 解： 例： 求： 由结果可知，这是N2 或CO 气体． (1) 由 ，有： * (2) 平均平动动能和平均转动动能为： (3) 单位体积内气体分子的总平动动能为： (4) 由气体的内能公式，有： * 一容器内储有氧气, 其压强为1.01×105Pa, 温度为27oC. （1）气体分子数密度； （2）氧气的密度； （3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离. 解： 例： 求： (1) (2) 每个氧分子的质量为: * (3) (4) * 6 麦克斯韦速率分布律 分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒; 分子的特点: 小：每个分子的直径约为10-10 m; 多：标准状态下每摩尔物质约有6.02?1023个分子; 快：标准状态下分子热运动的平均速率约 v = 500m/s; 乱：杂乱无章、瞬息万变的运动. 个别分子的运动是杂乱无章的，但大量分子运动的集体表现存在着一定的统计规律. * 2.伽尔顿板实验 例： 1. 掷骰子 什么是统计规律性? 在一定的条件下，大量偶然事件从整体上反映出 来的一种规律性. · 每个小球落入哪个槽是偶然的; · 少量小球按狭槽分布有明显偶 然性; · 大量小球按狭槽分布呈规律性. 涨落: 实际出现的情况与统计平均值的偏差. * 统计规律关心两件事： 概率 统计平均值 * N —— 各种事件发生的总次数 Ni ——事件 i 发生的次数 某一事件 i 发生的概率为 Pi 1. 概率的定义: 例：扔硬币 在一定条件下, 某偶然事件出现的可能性的大小. 对n件事件： 简写为: ——归一化条件 任一事件的概率满足： * 如通过一系列实验测定系统的某一物理量X ，测得值分别为： ， 对应这些值的次数分别为：