利用有限域上酉对合矩阵的标准型构作Cartesian认证码.pdfVIP

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：寸冱 学位论文作者签名：孟遣 一日期：2∥D’垒、!／上日期：2翌9：』：兰l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位 论文的规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机 构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 (必威体育官网网址的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：盟 指导教师签名：趔 日 期：2盥堑!￡，均日 期：≥鲤』!』：：圣2 。 一| 学位论文作者毕业后去向： 工作单位 电话： 通讯地址 邮编： 引言 在人类文明的早期，人们就已经知道利用信息与信息传递等手段来实现某些目的 要求，如古代的烽火台，就是用烽火来传递外敌入侵的信息．但是，大量信息的运用还 是在有线．无线电通信产生以后．在20世纪初，信息论开始进入早期酝酿期，为了提 高通信的质量和效率，人们往往从物理与数学两个不同的方面来考虑。在物理方面．主 要研究与改进通信的物理手段与条件，如不|可通信手段(如有线、无线通信)的采用， 发射与接收设备的改进，波段的选择与信噪比的提高等．但在物理、机电技术改进的『司 时，人们发现数学理论与工具的使用变得十分重要，许多阿题甚至是根本原理性的，对 通信中的许多同题，如果没有数学的描述就无法说明。从19世纪到20世纪40年代， 信息论的一些基本问题开始形成． 由于生产技术的需要，以及诸如试验设计与纠错码这样一些相近学科的发展，为组 台设计理论的发展提供了强大的推动力，近20多年来，组合设计这一分支正处于迅速 成长时期，不仅积累丁大量的材料，而且逐步形成了以平衡不完全区组设计为主线，将 各种类型的组合设计加以统一处理的理论体系，1985年以来，组合理论与码和密码的 联系也正在受到越来越多的关注。 到丁20世纪70到80年代，信息论处于理沧发展期．由于香农理沧的阐述与通信 技术的发展，信息论的研究范围日益扩大，这一时期发展的主要内容在率失真理论与 多用户信息论方面，率失真理论实际r是～种在有允许误差下的信源编码理论，浚理论 刊80．90年代戚为数据压缩技术的理论基础。多用户信息论的早期崽路是由香农提 出来的，到70，80年代得到迅速发展，成为这一时期信息论研究的一个主流课题， 各种不同类型的多用户信源．信道模型被提出，许多相关的编码定理被证明．这些模型 与当时的微薄与卫星通信模型密切相关，当时的微薄转摇、通信卫星与广播卫星模型正 与这些模型符合， 由于一些重要的码类常常与某种类型的组合设计有关．有些密码问题的理论分析 也涉及某些组合设计，所以设计和码、设计和密码的相互联系近年米受到了特别的关 注。组台设计理论主要讨论各种类型的组合设计的性质、存在性，构造方法及相互关系 等问题．设计的构造方法基本上可分为两类，即直接构造及递推构造。利用有限几何构 造设计及利用有限群构造设计是主要的构造方法。差集及混差法就是利用有限群构造 设计的方法．作为组合学的一个分支，设计同题的研究时常要用到组合计数理论中的 结果及图论中的一些相关概念，并且，还需要有限群、有限域、有限域上的向量空间及 射影空间等代数和几何的概念和结果作为工具．随着计算机应用的进一步普及以及信 息科学的进一步发展，离散数学的重要性将越来越多地被人们所认识。组台设计乃