正比例函数知识点及练习题.doc

正比例函数 1、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) = 1 \* GB3 ① k不为零 = 2 \* GB3 ② x指数为1 当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． 解析式：y=kx（k是常数，k≠0） 必过点：（0，0）、（1，k） 走向：k0时，图像经过一、三象限；k0时，图像经过二、四象限 增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 2、正比例函数专题练习 知识点 1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k叫 ，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式． 2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx． 当k0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________； 当k0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________． 3．正比例函数的图像是经过坐标 点和定点__ __两点的一条 。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象． 例1、已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值． 例2、根据下列条件求函数的解析式 ①y与x2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小． 跟踪练习： 一、根据正比例函数解析式的特点求值． 1、若x、y是变量，且函数是正比例函数，则k的值为 ． 2、如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为 3、若 是正比例函数，则n的值为 ． 4、若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是 5、已知函数y=(2m+1)x+m －3 若函数图象经过原点，则 m的值 二、求正比例函数的解析式 6、点A（2，4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？ 7、正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？ 8、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？ 9、已知y与x成正比例，且x=-3时y=-9，则y=-5时x的值是多少？ 10、已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7． （1）写出y与x之间的函数解析式． （2）计算x=9时，y的值． （3）计算y=2时，x的值． 11、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1，x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限 (1)求m的取值范围． (2)当x1x2时，比较 y1与y2的大小，并说明理由． 12、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．