2019年湖南省株洲市中考数学试卷 .docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2019年湖南省株洲市中考数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） -3的倒数是（　　） A. ?13 B. 13 C. ?3 2×8=（　　） A. 42 B. 4 C. 10 D. 下列各式中，与3x2y3是同类项的是（　　） A. 2x5 B. 3x3y2 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（　　） A. 对角线垂直且相等B. 四边都互相垂直C. 四个角都相等D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 关于x的分式方程2x-5x?3=0的解为（　　） A. ?3 B. ?2 C. 2 D. 3 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于哪个象限？（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 下列各选项中因式分解正确的是（　　） A. x2?1=(x?1)2 B. a3?2 如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y=kx（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A. S1=S2+S3 B. S 从-1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作ak，bk）构成一个数组MK={ak，bk}（其中k=1，2…S，且将{ak，bk}与{bk，ak}视为同一个数组），若满足：对于任意的Mi={ai，bi}和Mj={ai，bj}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有ai+bi≠aj+bj，则S的最大值（　　） A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a______0（填“=”或“＞”或“＜”）． 若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是______． 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1，则AB=______． 若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为______． 如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP=60°，则∠APB=______度． 如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC=65°，连接AD，则∠BAD=______度． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走______步才能追到速度慢的人． 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，在直线x=1处放置反光镜Ⅰ，在y轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段AB，其中点A（0，1），点B在点A上方，且AB=1，在直线x=-1处放置一个挡板Ⅲ，从点O发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口AB照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 先化简，再求值：a2?a(a?1)2-a+1a，其中a=12． 四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 计算：|-3|+π0-2cos30°． 小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α，且tanα=13，若直线AF与地面l1相交于点B，点A到地面l1的垂线段AC的长度为1.6米，假设眼睛A处的水平线l2与地面l1平行．（1）求BC的长度；（2）假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段MN为此长方形前端的边），MN⊥l1，若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0.6米，通过汽车的前端F1点恰好看见障碍物的顶部N点（点D为点A的对应点，点F1为点F的对应点），求障碍物的高度． 某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表） 最高气温T（单