北京市 九年级（上）期中数学试卷-(含答案).docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（　　） A. (x+3)2=9 B. (x?3)2=9 如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A点，则∠OAA的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 70° 将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1，则平移方式为（　　） A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位 在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（　　） A. 点A在圆外 B. 点A在圆内 C. 点A在圆上 D. 无法确定 若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 已知2是关于x的方程x2+ax-3a=0的根，则a的值为（　　） A. ?4 B. 4 C. 2 D. 4 太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（　　） A. 12.75 B. 13 C. 13.33 D. 13.5 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 方程x2-x=0的解是______ ． 请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式______ ． 若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是______． CPI指居民消费价格指数，反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况．CPI的涨跌率在一定程度受到季节性因素和天气因素的影响．根据北京市2015年与2016年CPI涨跌率的统计图中的信息，请判断2015年1～8月份与2016年1～8月份，同月份比较CPI涨跌率下降最多的月份是______ 月；请根据图中提供的信息，预估北京市2016年第四季度CPI涨跌率变化趋势是______ ，你的预估理由是______ ． 三、解答题（本大题共13小题，共72.0分） 求抛物线y=x2-2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象．  已知：m2+2m-3=0．求证：关于x的方程x2-2mx-2m=0有两个不相等的实数根． 如图，在等边△ABC中，点D是?AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．  如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．  表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x，y的对应值： x … -1 -1 0 1 1 3 2 5 3 … y … m 1 -1 ? -2 ? -1 1 2 … （1）二次函数图象的开口向______ ，顶点坐标是______ ，m的值为______ ；（2）当x＞0时，y的取值范围是______ ；（3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是______ ． 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点F，连接AE．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）过点C作CM⊥AF于M点，若CM=4，BE=6，求AE的长．  在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+mx+n-1的对称轴为x=2．（1）m的值为______ ；（2）若抛物线与y轴正半轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，当△OAB是等腰直角三角形时，求n的值；（3）点C的坐标为（3，0），若该抛物线与线段OC有且只有一个交点，求n的取值范围．