福建省福州市八年级（上）期末数学试卷(含答案).docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2017-2018学年福建省福州市八年级（上）期末数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 若4x2+kx+25=（2x+a）2，则k+a的值可以是（　　） A. ?25 B. ?15 C. 15 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（　　） A. m(a+b+c)=m 下列运算正确的是（　　） A. y3?y2=y6 B. 若a=999999，b=11 A. ab B. a=b C. 把分式x+yxy中的x，y的值都扩大为原来的 A. 不变 B. 扩大为原来的5倍C. 扩大为原来的10倍 D. 缩小为原来的1 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 已知四条线段的长分别为13cm，10cm，7cm，5cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共3小题，共12.0分） 如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长的最小值为______． 如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有______对全等三角形． 若a+b=7，a-b=3，则ab=______． 三、计算题（本大题共4小题，共36.0分） 化简：（x+2x-x?1x?2）÷x? 计算：10÷2+10×2-15． 分解因式：（Ⅰ）3mx-6my；（Ⅱ）y3+6y2+9y． 请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．x2+6x+5=x2+2?x?3+32-32+5=（x+3）2-4，∵（x+3）2≥0∴当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4．请根据上述方法，解答下列问题：（Ⅰ）x2+4x-1=x2+2?x?2+22-22-1=（x+a）2+b，则ab的值是______；（Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式x2+26x+7的值都是正数；（Ⅲ）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值． 四、解答题（本大题共2小题，共22.0分） 如图，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB为边作等边△ABD（点C，D在边AB的同侧），连接CD．（Ⅰ）若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；（Ⅱ）当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；（Ⅲ）当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立．  先化简再求值：[（a-b）2-b（b-a）]÷a，其中a=43，b=-3． 答案和解析 1.【答案】A【解析】 解：4x2+kx+25=（2x+a）2，当a=5时，k=20，当a=-5时，k=-20，故k+a的值可以是：-25．故选：A．直接利用完全平方公式分解因式求出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 2.【答案】A【解析】 解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：A．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3.【答案】B【解析】 解：A、m（a+b+c）=ma+mb+mc，不符合题意；B、x2+5x=x（x+5），符合题意；C、x2+5x+5=x（x+5）+5，不符合题意；D、a2+1=a（a+），不符合题意，故选：B．利用因式分解的定义判断即可．此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键． 4.【答案】D【解析】 解：A、y3?y2=y5，此选项错误； B、（a?b）3=a3?b3，此选项错误； C、x2与x3不是同类项，不能合并，此选项错误； D、（-m2）4=m8，此选项正确； 故选：D．根据幂的运算法则逐一计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则． 5.【答案】B【解析】 解：∵a===，b=，∴a=b．故选：B．直接利用同底数幂的