2019年湖南省长沙市中考数学试卷 .docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2019年湖南省长沙市中考数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 下列各数中，比-3小的数是（　　） A. ?5 B. ?1 C. 0 D. 1 根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》，明确到2020年，长沙电网建设改造投资规模达，确保安全供用电需求．数科学记数法表示为（　　） A. 15×109 B. 1.5×109 C. 下列计算正确的是（　　） A. 3a+2b=5ab B. (a3)2=a 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 购买一张彩票，中奖B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D. 任意画一个三角形，其内角和是180 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=80°，则∠2的度数是（　　） A. 80°B. 90°C. 100° 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　） A. B. C. D.  在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是（　　） A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 45° 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（　　） A. 303nmile B. 60nmileC. 120nmile D. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　） A. 0.5y=x?1y=x+4.5 B. y=2x?1y=x+4.5 C. 0.5y=x+1y=x?4.5 如图，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+55BD的最小值是（　　） A. 25B. 45C. 53 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 式子x?5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 分解因式：am2-9a=______． 不等式组3x?60x+1≥0的解集是______． 在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位） 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是______．（结果保留小数点后一位） 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是______m． 如图，函数y=kx（k为常数，k＞0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA=30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则k=2+3；④若MF=25MB，则MD=2MA．其中正确的结论的序号是______．（只填序号） 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 先化简，再求值：（a+3a?1-1a?1）÷a2+4a+4a2?a，其中a=3． 四、解答题（本大题共