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简单的数阵与幻方
【知识点与方法】
一、数阵和幻方的概念:
( 1 )数阵:每一条直线段的数字和相等。
( 2 )幻方:在一个
由若干个排列整齐的数组成的正方形中,任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。
二、联系之前所学的知识,首先找到中心项:首项、末项、中间项。然后对称找和相
等的成对的项。
【经典例题】
例 1、将 1、 2、3、4、 5 这五个数分别填入下图中,使横行
3 个数的和与竖行
3 个数的和相
等。
例 2、将 1、 4、7、10、13 这五个数分别填入下图中,使横行 3 个数的和与竖行 3 个数的和
都等于 25。
例 3、将 1~ 7 这七个自然数填入左下图的七个○内,使得每条边上的三个数之和都相等。
例 4、将 5~ 11 这七个自然数填入左下图的七个○内, 使得每条边上的三个数之和都等于 24。
5、将 1~ 9 这九个自然数填入下图的九个方格内,使得它成为一个幻方(每行、每列、每条对角线和都相等) 。
练习与思考
1
1. 将 3、6、9、12、15 这五个数分别填入下图中, 使横行 3 个数的和与竖行 3 个数的和相等。
2. 将 1、3、5、7、9 这五个数分别填入下图中, 使横行 3 个数的和与竖行 3 个数的和为 17。
( 2 题图) ( 3 题图 a) ( 3 题图 b)
3. 将 1~ 9 这九个数分别填入右上图的小方格里,使横行和竖列上五个数之和相等。 (至少
找出两种本质上不同的填法 )
4. 将 3~ 9 这七个数分别填入左下图的○里,使每条直线上的三个数之和等于
20。
(4 题图) (5 题图)
5. 将 1~ 11 这十一个数分别填入右上图的○里, 使每条直线上的三个数之和相等, 并且尽可能大。
将 2~ 10 这九个自然数填入下图的九个方格内,使得它成为一个幻方(每行、每列、每条对角线和都相等) 。
7. 将 1~ 7 这七个数分别填入下图的 ○里,使得每条直线上三个数之和
与每个圆圈上的三个数之和都相等。
2
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