拟合优度的度量.ppt

* 点预测： 如果西部地区某省城镇居民家庭人均总收入能达到25000元/人，利用所估计的模型可预测城镇居民每百户计算机拥有量，点预测值为 经济预测 (台) 区间预测: 平均值区间预测上下限： 已知: * 由X和Y的描述统计结果 平均值区间预测区间预测 即是说：当地区城镇居民人均总收入达到25000元时，城镇居民每百户计算机拥有量 平均值置信度95%的预测区间为（80.6219，86.9473）台。 * * 个别值区间预测: 即是说：当地区城镇居民人均总收入达到25000元时， 城镇居民每百户计算机拥有量 个别值置信度95%的预 测区间为（67.0656，100.5036）台。 1、变量间的关系分为函数关系与相关关系。 相关系数是对变量间线性相关程度的度量。 2、现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由解释变量去估计被解释变量的平均值。 3、总体回归函数（PRF）是将总体被解释变量Y的条件均值表现为解释变量X的某种函数。 样本回归函数（SRF）是将被解释变量Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数。 总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。 * 4、随机扰动项是被解释变量实际值与条件均值的偏差，代表排除在模型以外的所有因素对Y的影响。 5、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 6、普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计量；OLS 估计量的分布性质及期望、方差和标准误差；OLS估计式是最佳线性无偏估计量。 * 7、简单线性回归模型极大似然估计的思想和方法。 8、对回归系数区间估计的思想和方法。 9、拟合优度是样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，可决系数是在总变差分解基础上确定的。可决系数的计算方法、特点与作用。 10、对回归系数假设检验的基本思想。对回归系数t检验的思想与方法；用P值判断参数的显著性。 * 11、被解释变量平均值预测与个别值预测的关系，被解释变量平均值的点预测和区间预测的方法，被解释变量个别值区间预测的方法。 12、运用EViews软件实现对简单线性回归模型的估计和检验。 * * * 基本思想： 对参数作出的点估计是随机变量，虽然是无偏估计，但还不 能说明这种估计的可靠性和精确性。如果能找到包含真实参数 的一个范围，并确定这样的范围包含参数真实值的可靠程度， 将是对真实参数更深刻的认识。 方法：如果在确定参数估计式概率分布性质的基础上，可找到两 个正数δ和 ，能使得这样的区间 包含真实 的概率为 ，即 这样的区间称为所估计参数的置信区间。 讨论：“如果已经得出了 的特定估计值,并确定了某个置信区间，这说明真实参数落入这个区间的概率为1-α ”。这种说法对吗 ? * 二、回归系数的区间估计 * 样本容量充分大 样本容量较小 总体方差 已知 总 体 方 差 未 知 Z将接近 标准正态分布 服从 t 分布 三 种 情 况 基本思想:利用 标准化后统计量的分布性质去寻求 : 置信区间： 标准正态分布 （1）? 当总体方差 已知时( Z 服从正态分布) 取定 （例如 =0.05），查标准正态分布表得与 对 应的临界值z (例如z为1.96)，则标准化变量Z*（统计量） 因为 或 即 * 回归系数的区间估计 (分三种情况寻找合适的 ) 方法：可用无偏估计 去代替未知的 ， 由于样本容量充分大，标准化变量Z*（统计量）将 接近标准正态分布 注意:这里的“ ^ ”，表示“估计的”, 这时区间估计的方式也可利用标准正态分布 只是这时 * 2.当总体方差 未知，且样本容量充分大时 方法：用无偏估计 去代替未知的 ，由于样本容量较 小，“标准化变量” t （统计量）不再服从正态分布，而服从 t 分布。 这时可用 t 分布去建立参数估计的置信区间。选定α，查 t 分 布表得显著性水平为 ，自由度为n-2的临界值 (n-2) ， 则有 即 * 3、当总体方差 未知，且样本容量较小时 * * 统计量 t 计算的统计量为: 相对于显著性水平 的临界值为: （单侧）或 （双侧） 基本概念回顾: 临界值与概率、大概率事件与小概率事件 0 （大概率事件） （小概率事件） 目的：简