一次函数(竞赛题选讲).doc

一次函数竞赛题选讲 1、（“信利杯”全国初中数学竞赛）已知直线L经过（2，0）和（0，4），把直线L沿x轴的反方向向左平移2个单位，得到直线L′，求直线L′的解析式 2、（全国初中数学竞赛试题）一个一次函数图象与直线y=x+平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ） （A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个 3、（初二数学竞赛）不论k为何值，解析式（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0表示的函数的图象经过一定点，求这个定点 4、（初中数学竞赛复赛试题）设0k1，关于x的一次函数y=kx+（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（ ） （A）k （B）2k- （C） （D）k+ 5、（数学竞赛初二初赛试题）平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标． 6、（初中数学竞赛试题）有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的．设从某时该开始5min内只进水不出水，在随后的15min内既进水又出水，得到时间x（min）与水量y（L）之间的关系如图．若20min后只放水不进水，则这时（x≥20时）y与x的函数关系是________． 7、（全国初中数学竞赛）在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 8、（全国初中数学竞赛初赛试题）设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）与x轴围成的三角形面积为Sk，求S1+S2+S3+…+S2006的值 9、（初二数学竞赛）某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图（1）所示，出水口的出水量与时间的关系如图（2）所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图（3）所示． 在下面的论断中：① 5点到6点，打开进水口，关闭出水口； ② 6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口； ③ 8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口； ④ 10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口． 可能正确的是（ ）(A）①③ （B）①④ （C）②③ （D）②④